Booleovské funkce - NMMB331
Anglický název: Boolean functions
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: Dr. rer. nat. Faruk Göloglu
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh ZS   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (09.05.2018)
Kurz se zabývá nelineárními vektorovými booleovskými funkcemi.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.
Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (09.05.2018)

Chapters by Carlet, from the book

“Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering" published by Cambridge University Press, Yves Crama and Peter L. Hammer (eds.), pp. 257-397, 2010.

  • Boolean Functions for Cryptography and Error Correcting Codes,
  • Vectorial Boolean Functions for Cryptography

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)

Zkouška má ústní formu. Její požadavky odpovídají obsahu přednesené látky.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (09.05.2018)

1. Boolean functions and their representations

2. Hadamard matrices and Walsh transform

3. Bent functions

4. Construction of bent functions

5. Construction of bent functions (cont’d)

6. Vectorial Boolean functions, vectorial bent functions

7. Perfect nonlinear and almost perfect nonlinear functions

8. Almost bent functions

9. Construction of APN and AB functions

10. Polynomials: Permutation polynomials, Dickson polynomials

11. APN permutations: Existence and construction

12. Bent, APN, AB functions and their connections to cryptography

13. Bent, APN, AB functions and their connections to coding theory

14. Bent, APN, AB functions and their connections to combinatorics