Matematika 1 - NMMA701

• Anglický název: Mathematics 1
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2017 do 2017
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/4, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
• Vyučující: doc. Mgr. Petr Honzík, Ph.D.; RNDr. Dalimil Peša, Ph.D.; Mgr. Jakub Rondoš, Ph.D.; Mgr. Emil Skříšovský; prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
• Záměnnost : JEB005
• Je prerekvizitou pro: NMMA702, JEB007
• Je záměnnost pro: JEB005
• Ve slož. prerekvizitě: JEB104

Anotace

čeština

Základní přednáška z matematiky pro FSV UK - první semestr. Studenti se seznámí zejména s matematickou analýzou funkcí jedné reálné proměnné. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení ekonomických úloh.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

A copy of JEB005. Students become familiar with mathematical analysis of functions of one variable. The presented methods are convenient for solving problems in economy.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zkouškou, přičemž nutnou podmínkou účasti na zkoušce je udělení zápočtu.

K získání zápočtu je třeba úspěšně napsat dvě zápočtové písemky, jednu neúspěšnou písemku lze nahradit písemkou opravnou.

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (26.09.2018)

Literatura

Viz JEB005

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (10.05.2018)

Požadavky ke zkoušce

Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je udělení zápočtu.

Zadání písemné části: Písemka bude složena ze čtyř příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Půjde o tyto příklady: úloha na limitu posloupnosti, úloha na limitu funkce, úloha na výpočet derivace, úloha na vyšetření průběhu funkce. Za celou početní písemnou část tedy můžete získat 60 bodů. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.

Nutný počet bodů z písemky: z písemné početní části je nutno získat alespoň 35 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou 4.

Ústní část zkoušky: všichni, kteří získali z písemné části alespoň 35 bodů, budou zkoušeni ústně z teorie, přičemž losované sady otázek budou formulovány pomocí pojmů ze seznamu uvedeného na stránce vyučujícího.

Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (10.05.2018)

Sylabus

čeština

Tento předmět je totožný s předmětem JEB005.

(Číselné množiny, supremum a infimum, nejmenší a největší prvek. Limita posloupnosti (vlastní, nevlastní), věta o limitě monotónní Posloupnosti.

Funkce jedné reálné proměnné: limita funkce, elementární funkce a jejich vlastnosti, derivace, vlastnosti spojitých funkcí, Langrangeova věta o střední hodnotě, extrémy a jejich vyšetřování, konvexita a konkávnost, vyšetření průběhu funkce.

Úvod do teorie funkcí více proměnných, parciální derivace.)

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (10.05.2018)

angličtina

This course is just a copy of JEB005.

(Sets of numbers, supremum and infimum, minimum and maximum. Limit of sequence (finite and infinite), theorem on limit of monotone sequence. Functions of one variable: limit of function, elementary functions and their properties , derivative, properties of continuous functions, Langrange theorem, finding of extrema, convex and concave functions, investigation of function and construction of its graph. Introduction to theory of functions of several variables, partial derivatives.)

Poslední úprava: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (10.05.2018)