Operátorové algebry 2 - NMMA562

• Anglický název: Operator Algebras 2
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.; prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.; prof. RNDr. Jan Hamhalter, CSc.
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NRFA083
• Záměnnost : NRFA083
• Je záměnnost pro: NRFA083

Anotace

čeština

Reprezentace C*-algeber a von Neumannových algeber, ideály ve von Neumannových algebrách, reprezentace duálních C*-algeber. Výběrová přednáška pro magisterské studenty matematické analýzy.

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

angličtina

Representations of C*-algebra and von Neumann algebras, ideals in von Neumann algebras, representations of dual C*-algebras.

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zkouškou.

Poslední úprava: Spurný Jiří, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (06.10.2017)

Literatura

Kadison, R. V., Ringrose, J. R.: Fundamentals of the theory of operator algebras. Vol. I. Elementary theory. Reprint of the 1983 original, American Mathematical Society, Providence, RI, 1997

Kadison, R. V., Ringrose, J. R.: Fundamentals of the theory of operator algebras. Vol. II. Advanced theory. Corrected reprint of the 1986 original, American Mathematical Society, Providence, RI, 1997

Takesaki, M. : Theory of operator algebras. I. Reprint of the first (1979) edition, Springer-Verlag, Berlin, 2002

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška bude ústní formou v rozsahu odpřednesené látky.

Poslední úprava: Spurný Jiří, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (06.10.2017)

Sylabus

čeština

Projekce v C* algebrách, reprezentace C* algeber, GNS konstrukce, reprezentace duálních C* algeber, jednoznačnost preduálu von Neumannovy algebry.

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

angličtina

Projections in C* algebras, representations of C* algebras, GNS construction, representation of dual C* algebras, uniqueness of preudal of a von Neumann algebra

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

Vstupní požadavky

čeština

Základy funkcionální analýzy a teorie C*-algeber, obecná topologie. Přímo navazuje na předmět Operátorové algebry 1 - NMMA561.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (23.05.2019)

angličtina

A sound knowledge of functional analysis and theory of C*-algebras. This course is a direct continuation of the course Operator algebras 1 - NMMA561.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (23.05.2019)