Aplikace diferenciálních rovnic v biologii - NMMA466

• Anglický název: Applications of Differential Equations in Biology
• Podoba výuky: přednáška
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025 do 2025
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Forma uskutečňování: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMMA706
• Další informace: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/vyuka/706/
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
• Garant: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Doporučené volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza, Topologie a kategorie

Anotace

čeština

Odvození některých biologických modelů (např. modely dravec-kořist, epidemiologické modely, populační modely) a aplikování výsledků teorie obyčejných diferenciálních rovnic na tyto modely.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (04.05.2018)

angličtina

We derive some biological models (e.g. predator-prey models, epidemiological models, population models) and apply results of the theory of ordinary differential equations to these models.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (04.05.2018)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět je zakončen ústní zkouškou, která však může být prominuta hodnocen na základě průběžně odevzdávaných domácích úkolů.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (13.05.2026)

angličtina

The course is concluded with an oral exam which can be waived on the basis of ongoing homework assignments.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (13.05.2026)

Literatura

čeština

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (10.05.2018)

angličtina

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (23.05.2019)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

čeština

Znalost teorie v rozsahu probíraném na přednášce, detaily na webu přednášejícího.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (23.05.2019)

angličtina

Knowledge of the theory presented in the lectures, details at the web page of the lecturer.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (23.05.2019)

Sylabus

čeština

1. Populační modely (Malthusův, s kapacitou prostředí, Lotkův--Volterův, Hollingův--Tannerův, Gauseho model se skrýší).

2. Epidemiologické modely (SIR, SLIAR, SIR s prostorovou proměnnou).

3. Hry, výplatní funkce, Nashovo ekvilibrium. Replikátorová dynamika.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (13.05.2026)

angličtina

1. Population models (Malthusian growth model, model with capacity of environment, Lotka--Volterra predator-prey model, Holling--Tanner, Gause's model with a shelter).

2. Epidemiologic models (SIR, SLIAR, SIR with space variable).

3. Replicator dynamics.

Poslední úprava: Korvasová Karolína, M.Sc., Dr. rer. nat. (13.05.2026)

Podmínky zápisu předmětu

čeština

Přednáška je vhodným doplňkem kurzu Obyčejné diferenciální rovnice

NMMA333. Studentům, kteří nejsou obeznámeni se základy teorie obyčejných

diferenciálních rovnic, doporučujeme namísto tohoto předmětu absolvovat

NMMA706.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (04.05.2018)

angličtina

The course is a good supplement to the course Ordinary differential

equations NMMA333. We recommend the students who are not acquainted with

basic theory of ordinary differential equations to attend the course

NMMA706 instead.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (04.05.2018)