PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Aplikace diferenciálních rovnic v biologii - NMMA466
Anglický název: Applications of Differential Equations in Biology
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Doporučené volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (04.05.2018)
Odvození některých biologických modelů (např. modely dravec-kořist, epidemiologické modely, populační modely) a aplikování výsledků teorie obyčejných diferenciálních rovnic na tyto modely.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (10.05.2018)

Předmět je zakončen ústní zkouškou, která však může být prominuta na základě

průběžně odevzdávaných domácích úkolů.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (10.05.2018)

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (23.05.2019)

Znalost teorie v rozsahu probíraném na přednášce, detaily na webu přednášejícího.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. (10.05.2018)

1. Populační modely (Malthusův, s kapacitou prostředí, Lotkův--Volterův, Hollingův--Tannerův, Gauseho model se skrýší).

2. Epidemiologické modely (SIR, SLIAR, SIR s prostorovou proměnnou).

3. Replikátorová dynamika.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (04.05.2018)

Přednáška je vhodným doplňkem kurzu Obyčejné diferenciální rovnice

NMMA333. Studentům, kteří nejsou obeznámeni se základy teorie obyčejných

diferenciálních rovnic, doporučujeme namísto tohoto předmětu absolvovat

NMMA706.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK