|
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (09.05.2022)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (07.02.2023)
Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Zápočet student získá za referát přednesený na cvičení. Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (13.05.2022)
Rudin, W.: Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977
Novák, B.: Funkce komplexní proměnné (skripta), SPN Praha, 1980
Luecking, D.H., Rubel, L.A.: Complex Analysis, A Functional Analysis Approach, Springer-Verlag, Universitext, 1984
Veselý, J.: Komplexní analýza, Karolinum Praha, 2000 |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (07.02.2023)
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (09.05.2022)
Meromorfní funkce, operace s nimi, věta o jednoznačnosti, princip argumentu, Rouchéova věta, násobnost vzorů a násobnost kořenů a pólů, věta o otevřeném zobrazení, inverzní funkce k holomorfní (lokální a globální) Rouchéova věta pro kompakt 2. Funkce na celé roviněNekonečné součiny, Weierstrassova věta o faktorizaci na C, Mittag-Lefflerova věta na C, Cauchyova metoda rozkladu meromorfní funkce 3. Algebra holomorfních funkcíAlgebry C(G) a H(G) - definice, konvergence, vyčerpání otevřené množiny kompakty, pseudonormy a metrika na C(G) a H(G), vlastnosti omezenost v C(G) a H(G), Stieltjes-Osgoodova věta, kompaktnost v H(G) spojité lineární funkcionály na H(G) Rungeho věta pro kompakt a pro otevřenou množinu, aproximace polynomy, Osgoodova věta aplikace Rungeho věty (Mittag-Lefflerova věta, nepokračovatelné funkce) 4. Konformní zobrazeníZachovávání úhlů, konformní zobrazení - definice a vztah k úhlům, konformní zobrazení na rozšířené komplexní rovině a na C, Schwarzovo lemma, Riemannova věta 5. Harmonické funkce v rovině a holomorfní funkceVztah harmonických a holomorfních funkcí, Poissonův integrál, vlastnost průměru, Schwarzův princip zrcadlení
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (09.05.2022)
Základy komplexní analýzy v rozsahu předmětu NMMA301 Úvod do komplexní analýzy. |