PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Komplexní analýza 2 - NMMA408
Anglický název: Complex Analysis 2
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Neslučitelnost : NMAA015, NMAA067
Záměnnost : NMAA067
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Povinný předmět pro magisterský obor Matematická analýza. Doporučený pro první ročník magisterského studia. Úvod do pokročilejších partií komplexní analýzy - harmonické funkce dvou proměnných a jejich vztah k holomorfním funkcím, hraniční chování holomorfních funkcí, analytické pokračování, základy teorie funkcí více komplexních proměnných.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (13.10.2017)

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Zápočet student získá za referát přednesený na cvičení. Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování.

Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Rudin, W.: Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977

Taylor, J. L.: Several complex variables with connections to algebraic geometry and Lie groups, AMS, Providence, Rhode Island, 2005.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (25.01.2019)

Pravidla pro rok 2018/2019:

Nutnou podmínkou pro skládání zkoušky je předchozí získání zápočtu.

Zkouška bude ústní. Obsahem zkoušky budou jednak důkazy vět z odpřednesené látky a jednak řešení problémů pomocí metod vysvětlovaných během kurzu. Příslušnou sadu otázek si student vylosuje. Nutnou a postačující podmínkou pro složení zkoušky bude zisk alespoň 50% bodů.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (26.09.2013)

1. Harmonické funkce dvou proměnných (vztah harmonických a holomorfních funkcí, Poissonův integrál, Schwarzův princip zrcadlení, hraniční chování harmonických a holomorfních funkcí, Hardyho prostory na kruhu).

2. Analytické pokračování (definice, základní vlastnosti, operace s analytickými funkcemi,věta o monodromii, Riemannovy plochy a singularity analytických funkcí).

3. Holomorfní funkce více proměnných (obory konvergence mocninných řad více proměnných, Hartogsova věta, Hartogsův paradox).

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D. (21.05.2018)

Znalosti z komplexní analýzy v rozsahu přednášek

NMMA301 Úvod do komplexní analýzy

NMMA338 Komplexní analýza 1

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK