PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Parciální diferenciální rovnice 2 - NMMA406
Anglický název: Partial Differential Equations 2
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:3/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinné
M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (11.09.2013)

Jedná se o základní přednášku z teorie evolučních parciálních diferenciálních rovnic, ve které se budeme zabývat především parabolickými a lineárními hyperbolickými rovnicemi druhého řádu.
Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (11.09.2013)

L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 2010.

E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications II/A, (Chapters 23 and 24), Springer,  1990.

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (11.09.2013)

(Sobolev-) Bochnerovy prostory: definice a základní vlastnosti, věty o vnoření, Aubin-Lionsova věta.

Lineární parabolické rovnice 2. řádu: existence a jednoznačnost slabého řešení, časová i prostorová regularita, princip maxima.

Hyperbolické problémy 2. řádu: existence a jednoznačnost slabého řešení, regularita, konečná rychlost šíření signálu.

Teorie semigrup: věta Hille-Yosidova, aplikace na lineární parabolické a hyperbolické problémy.

Nelineární parabolické rovnice 2. řádu: existence a jednoznačnost slabého řešení.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK