|
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (12.05.2022)
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (03.02.2023)
Pravidla pro akademický rok 2021/2022:
Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou.
Zápočet bude udělen za úplné a správné vyřešení dvou domácích úkolů. V případě potřeby bude možné řešení opravit či doplnit, a to i opakovaně. Rezervace příkladů pro domácí úkoly i odevzdávání probíhá v systému Moodle. Přesné podmínky budou na webu přednášejícího.
Předchozí získání zápočtu je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (01.02.2024)
Rudin, W.: Functional analysis. Second edition, McGraw-Hill, Inc., New York, 1991 Meise R. and Vogt D. : Introduction to functional analysis, Oxford University Press, New York, 1997 Jarchow H. : Locally convex spaces, B. G. Teubner, Stuttgart, 1981 |
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Marek Cúth, Ph.D. (03.02.2023)
Zkouška je ústní s možností písemné přípravy. Při zkoušce se testuje zejména znalost a porozumění pojmům a větám probraným na přednášce, a to včetně důkazů. Kromě toho součástí zkoušky bude řešení vybraných úloh pomocí přednesených metod. Hlavním podkladem pro zkoušku jsou přednášky a cvičení k nim. Podrobnější informace o průběhu zkoušky a přesnější specifikace požadavků budou zveřejněny na webu přednášejícího. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (09.05.2022)
základní definice (symetrický, samoadjungovaný, uzávěr, uzavřený), vlastnosti a definice adjunkce, algebraické operace
Vlastnosti spektra neomezených operátorů
příprava na Cayleyovu transformaci
Cayleyova transformace a její vlastnosti, indexy defektu
spektrální rozklad samoadjungovaného operátoru, věta o obrazu spektra
diagonalizace operátoru
2. Lokálně konvexní topologie Přípustné topologie, Mackeyho věta a Mackey-Arensova věta
Krein-Milmanova věta
Eberlein-Smuljan, Krein, Grothendieck, Gantmacher
Banach-Dieudonné |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (05.02.2024)
Povinný předmět magisterského oboru Matematická analýza navazující na předmět NMMA401. Doporučen pro první ročník magisterského studia. Obsahuje pokročilá témata z funkcionální analýzy. |