PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Topologie kontinua - NMMA363
Anglický název: Topology of a continuum
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
Garant: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.
Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
Třída: DS, geom. a topologie, gl. analýza a ob. struktury
DS, matematická analýza
DS, obecné otázky matematiky a informatiky
M Bc. OM > Zaměření MA
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)
Kontinuum je z topologického pohledu kompaktní souvislý metrický prostor. Přednáška se bude věnovat zkoumání jeho dalších topologických vlastností. Důležitou součástí bude konstrukce různých kontinuí, která slouží jako stavební kameny v řadě dalších matematických disciplín.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)

Sam B. Nadler, Jr, Continuum theory. An introduction. Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker (1992) ISBN 0-8247-8659-9.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. (29.09.2017)

Zkouška má ústní formu s písemnou přípravou. Studentovi bude zadáno téma, ke kterému si připraví související věty, definice a důkazy.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (27.08.2012)

Přednáška bude pokrývat základní témata teorie kontinuí:

1. Konstrukce kontinuí jako průniku monotónní posloupnosti

2. Kontinum jako inverzní limita

3. Rozklad kontinua

4. Věty o konvergenci

5. Bum do hranice

6. Existence bodů na konci

7. Zobrazení kontinuí

8. Peanova kontinua

9. Grafy

10. Dendrity

11. Ireducibilní kontinua

12. Kontinua podobná oblouku

13. Speciální typy zobrazení a jejich vlastnosti

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (07.05.2018)

Pro přednášku postačí znalosti odpovídající prvnímu ročníku na MFF.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK