Teorie míry a integrálu 2 - NMMA343

• Anglický název: Measure and Integral Theory 2
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Bohumír Opic, DrSc.
• Je prerekvizitou pro: NMSA351, NMMA351

Anotace

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2019)

Rozšiřující kurs o teorii míry a integrálu pro studenty obecné matematiky. Navazuje na přednášku Teorie miry a integrálu 1 - NMMA205.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. (08.10.2021)

Složení zkoušky.

Literatura

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2019)

Základní literatura:

W. Rudin, Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, 2003.

Doporučená literatura:

J. Lukeš, J. Malý, Míra a integrál, Univerzita Karlova, Praha, 1993.

I. Netuka: Integrální počet. MatfyzPress, Praha, 2016.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. (08.10.2021)

U ukoušky je požadována znalost odpřednesené látky.

Sylabus

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (01.06.2019)

Vnější míra a Caratheodoryho konstrukce, konstrukce Lebesgueovy míry, vztah Lebesgueova a Riemannova integrálu, Radon-Nikodymova věta, znaménkové míry, konvergence posloupnosti funkcí, součinové míry (příklad nekonečného součinu).