Kalkulus 3 - NMMA211
Anglický název: Calculus 3
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Prerekvizity : {Aspoň jeden kalkulus 1. roč.}
Neslučitelnost : NMAA073
Záměnnost : NMAA073, NMMA221
Je korekvizitou pro: NMMA341, NMMA212
Je záměnnost pro: NMAA073
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
Třetí část čtyřsemestrálního kursu z kalkulu pro bakalářský obor Finanční matematika.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (02.10.2019)

PODMÍNKY PRO SEMESTR 2019/20

Zápočet bude udělen po vypracovaní Sandboxů a Tracků.

Zisk zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.

Vše je detailněji popsáno na stránce

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html

Literatura -
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

J. Kopáček: Matematika pro fyziky III, IV

S. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II

Metody výuky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (02.10.2019)

Informace pro studující jsou k dispozici na adrese

http://matematika.cuni.cz/pyrih-kalkulus.html
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (02.10.2019)

viz. Podmínky zakončení předmětu
Sylabus -
Poslední úprava: G_M (27.04.2012)
Vícerozměrný integrál.

Definice vícerozměrného integrálu (dvojný, trojný integrál), Fubiniova věta,

věta o substituci (polární a sférické souradnice), obsahy rovinných oblastí,

objemy těles.

Teorie míry.

základní vlastnosti míry, konstrukce míry z vnější míry, měřitelná zobrazení,

integrál pomocí míry, Jordanova a Lebesgueova míra.

Posloupnosti a řady funkcí.

Bodová a stejnoměrná konvergence (Weierstrassovo kritérium), záměna řady s

limitou, derivací, integrálem. Mocninná řada a její poloměr konvergence,

derivace a integrace mocninných řad.

Integrály závislé na parametru.

Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace,

Funkce gama a beta. Výpocet složitejších jednorozměrných integrálů.

Fourierovy řady.

Rozvoj funkce v trigonometrickou řadu, Fourierovy koeficienty, Parsevalova

rovnost, konvergence Fourierovy řady pro po cástech hladké (ev. pro monotonní)

funkce, užití na sčítání číselných řad.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. (02.10.2019)

Pro porozumění látky je vhodné, pokud student již absolvoval předměty Kalkulus 1 a 2.