Matematika neživotního pojištění 2 - NMFP434

• Anglický název: Mathematics of Non-Life Insurance 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=9736
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Neslučitelnost : NMFM402
• Prerekvizity : NMFP409
• Záměnnost : NMFM402
• Je neslučitelnost pro: NMFM402
• Je prerekvizitou pro: NMFP558
• Je záměnnost pro: NMFM402

Anotace

čeština

Bodové procesy a jejich užití v modelování příchodu pojistných událostí v čase. Zobecněné lineární modely v tarifování. Bayesovská teorie kredibility. Zobecněné lineární modely v rezervování. Střední kvadratická chyba odhadu rezervy na pojistná plnění.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

angličtina

Point processes and their application in modeling the arrival of insurance claims in time. Bayesian credibility theory. GLM in reserving. Mean square error of a loss reserve estimate.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými matematickými metodami užívanými v tarifování neživotního pojištění.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (02.06.2022)

angličtina

The aim of the subject is to make the students aquainted with selected mathematical methods used in non-life insurance rate-making.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (02.06.2022)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínka pro získání zápočtu: jeden písemný test (požadovaná úspěšnost 60% bodů), vypracování a prezentace domácího projektu.

Zápočet je podmínkou účasti na zkoušce.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (01.03.2024)

angličtina

Conditions for the exercise class credit: one test (required pass rate of 60% points), processing and presentation of a home project.

The exercise class credit is necessary for the participation in the exam.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (01.03.2024)

Literatura

čeština

H. Panjer, G.E. Willmot: Insurance risk models. Society of Actuaries, 1992.

E. Ohlsson, B. Johansson: Non-life Insurance Pricing with Generalized Linear Models. Springer, 2010.

H. Bühlmann, A. Gisler: A Course in Credibility Theory and its Applications. Springer, 2005.

M.V. Wüthrich, M. Merz: Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley, 2008.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

angličtina

H. Panjer, G.E. Willmot: Insurance risk models. Society of Actuaries, 1992.

E. Ohlsson, B. Johansson: Non-life Insurance Pricing with Generalized Linear Models. Springer, 2010.

H. Bühlmann, A. Gisler: A Course in Credibility Theory and its Applications. Springer, 2005.

M.V. Wüthrich, M. Merz: Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley, 2008.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (02.06.2022)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (02.06.2022)

Sylabus

čeština

1. Poissonův proces, procesy s intenzitou závislou na čase a stavu. Procesy obnovy.

2. Aplikace zobecněných lineárních modelů v multiplikativní tarifní struktuře. Modely škodní frekvence a severity.

3. Aplikace zobecněných lineárních modelů v analýze vývojových trojúhelníků. Střední kvadratická chyba predikce IBNR rezervy a její odhad.

4. Bühlmannův a Bühlmann - Straubův model teorie kredibility. Aplikace v multiplikativní tarifní struktuře a v rezervování.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

angličtina

1. Poisson process, processes with an intensity depending on time and state. Renewal processes.

2. Application of GLM in a multiplicative tariff structure. Models of claim frequency and claim severity.

3. Application of GLM in the analysis of development triangles. Mean square error of the IBNR reserve prediction and its estimate.

4. Bühlmann and Bühlmann - Straub models of credibility theory. Application in a multiplicative tariff structure and in reserving.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)