PředmětyPředměty(verze: 830)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Statistické metody zpracování fyzikálních dat - NMET050
Anglický název: Statistical methods of physical data processing
Zajišťuje: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015 do 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jaroslava Kalvová, CSc.
Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Meterologie a klimatologie
Anotace -
Poslední úprava: T_KMOP (13.05.2015)

Základní pojmy pravděpodobnosti, náhodná veličina, popisná statistika, rozdělení pravděpodobnosti, odhady parametrů rozdělení, testy hypotéz, korelace a lineární regrese.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: KALVOVA/MFF.CUNI.CZ (30.05.2008)

Poskytnout praktické základní znalosti z popisné statistiky, přehled statistických rozdělení, principy testů hypotéz a lineární regrese.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (08.10.2017)

Pro udělení zápočtu se předpokládá prezentace individuálního řešení souboru úloh, předložených na konci semestru a pokrývajících základní témata, specifikovaná v sylabu přednášky a upřesněná v průběhu jejího konání. Zápočtové úlohy je možné vypracovat formou domácí práce, jejich prezentace se předpokládá prostřednictvím stručné zprávy ilustrující použitý postup a dosažené výsledky.

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má podobu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Literatura
Poslední úprava: KALVOVA/MFF.CUNI.CZ (30.04.2008)

Anděl, J.: Statistické metody. MATFYZPRESS, Praha, 1998.

Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. MATFYZPRESS, Praha, 2002.

Wilks, D.S.: Statistical Methods in the Atmospheric Science. Academic Press, San Diego, Academic Press, San Diego, 1995.

Metody výuky -
Poslední úprava: KALVOVA/MFF.CUNI.CZ (30.05.2008)

přednáška s praktickými ukázkami aplikací metod na meteorologická data

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (08.10.2017)

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má podobu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Sylabus -
Poslední úprava: KALVOVA/MFF.CUNI.CZ (30.04.2008)

Náhodný jev, vztahy mezi náhodnými jevy, zavedení pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

Četnosti, třídní intervaly, histogramy, percentily, "box plot" (vousaté krabičky). Míry polohy (průměr, useknutý průměr, trimean, medián, modus) a rozptýlenosti (výběrový rozptyl, směrodatná odchylka, useknutý rozptyl, mezikvartilové rozpětí), robustnost. Intersekvenční proměnlivost. Výběrové momenty obecné a centrální, míry asymetrie a špičatosti rozdělení. Transformace dat, standardizované anomálie. Výběrová kovariance, výběrový korelační koeficient (Pearsonův, Spearmanův pořadový), předpoklady jejich použití, robustnost.

Náhodná veličina, distribuční funkce, spojitá rozdělení, diskrétní rozdělení, hustota rozdělení, střední hodnota, rozptyl, obecné momenty, centrální momenty. Spojitá rozdělení - rozdělení rovnoměrné, normální, lognormální, gamma, beta, chí-kvadrát, Studentovo, Fisherovo, Gumbelovo, Weibulovo, GEV. Diskrétní rozdělení - rozdělení binomické, Poissonovo. Vícerozměrná rozdělení, dvourozměrné normální rozdělení. Kovariance, korelace.

Čebyševova nerovnost, (slabý) zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Požadavky na odhady (konzistentnost, nestrannost, kritérium minimálního rozptylu). Metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda. Kvalitativní odhady dobré shody empirického a teoretického rozdělení (pravděpodobnostní grafy, P-P graf, Q-Q graf). Intervaly spolehlivosti. Parametrické a neparametrické testy, princip testování (nulová hypotéza, alternativní hypotéza, jednostranné a oboustranné testy, testovací statistika, chyba I a II druhu, hladina významnosti, síla testu). Jednovýběrové testy (test o stř. hodnotě rozdělení, rozptylu rozdělení), předpoklady použití, dvouvýběrové testy (t-test pro nezávislé veličiny, pro prostorově korelované veličiny, test pro autokorelované veličiny, test rovnosti rozptylů). Testy normality rozdělení. Testy korelačního koeficientu, Fisherova transformace. Neparametrické testy (znaménkový, Wilcoxonův jednovýběrový a dvouvýběrový, párové testy). Testy dobré shody (Kolmogorov-Smirnov, chí-kvadrát). Kontingenční tabulky.

Jednoduchý lineární regresní model, předpoklady, odhad parametrů, MNČ. Analýza rozptylu, koeficient determinace, testy významnosti regresních koeficientů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK