Pravděpodobnost a statistika 2 - NMAX073

• Anglický název: Probability and Statistics 2
• Zajišťuje: Studijní oddělení (32-STUD)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMAI073
• Garant: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
• Neslučitelnost : NMAI073
• Záměnnost : NMAI073
• Je neslučitelnost pro: NMAI073
• Je záměnnost pro: NMAI073

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

Pokročilejší partie pravděpodobnosti a statistiky pro informatiky. Navazuje na přednášku Pravděpodobnost a statistika 1, očekává se, že student bude příslušné znalosti ovládat.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

More advanced parts of probability and statistics for students of computer science. It will be assumed that the students understand material covered by Probability and Statistics 1.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení, domácí úkoly a úspěšné sepsání zápočtových písemek (přesný poměr těchto kritérií stanoví cvičící).

Povaha prvních dvou požadavků neumožňuje vypsat opravné termíny. Vyučující může stanovit podmínky, za nichž student může chybějící požadavky nahradit.

Zkouška bude písemná, případně též ústní. Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

The credit will be given for active participation in tutorials, homeworks and successful completion of tests (the exact weight of each of these criteria is determined by the

TA).

The nature of the first two requirements does not make it possible for repeated attempts for the credit.

The teacher can, however, determine alternative conditions for replacing the missing requirements.

The exam will be written or oral. Obtaining the credit is necessary before the final exam.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

G. Grimmett, D. Welsh: Probability - an introduction, Oxford University Press, 2014.

M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing, Cambridge, 2005.

K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha 1997.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (03.10.2022)

(Přednáška bude česky nebo anglicky, podle toho, zda si ji zapíše někdo česky nemluvící.)

Markovovské řetězce:

základní koncept a základní použití

pravděpodobnostní algoritmus na 2-SAT, 3-SAT

stacionární distribuce a konvergence k ní.

Model balls-into-bins: použití pro analýzu hashování, Poissonovská aproximace, odhady.

Poissonův proces

Momentová vytvořující funkce a důkaz Centrální limitní věty.

Podmíněná střední hodnota. Coupling.

Základy teorie informace

Bayesovská statistika

Grafické modely, belief propagation

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (03.10.2022)

(The course will be in English if there is somebody signed up who does not understand Czech.)

Markov chains:

basic concept and basic use

probabilistic algorithm for 2-SAT, 3-SAT

stationary distribution and the convergence to it.

Model balls-into-bins: use for analysis of hashing, Poisson approximation, estimates.

Poisson's process

Moment generating functions and the proof of Central Limit Theorem.

Conditional expectation. Coupling.

Bayesian statistics

Fundamentals of Information Theory

Graphical models, belief propagation