PředmětyPředměty(verze: 873)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Pravděpodobnost a statistika 1 - NMAX059
Anglický název: Probability and Statistics 1
Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hlubinka/vyuka.php
Garant: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
Třída: Informatika Bc.
Informatika Mgr. - Matematická lingvistika
M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 2. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Neslučitelnost : NMAI059
Záměnnost : NMAI059
N//Je neslučitelnost pro: NMAI059
Z//Je záměnnost pro: NMAI059
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)
Základní přednáška z pravděpodobnosti a statistiky pro informatiky. Studenti se seznámí se základními metodami a pojmy pravděpodobnostního popisu reality: pravděpodobnost, náhodná veličina, distribuční funkce a její hustota, náhodné vektory, zákony velkých čísel. Důraz bude na pochopení principů a schopnost jejich použití. Studenti se dále naučí základy matematické statistiky s důrazem na pochopení aplikovatelnosti a na praktické zvládnutí (jazyk R).
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Studenti se seznámí se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Hlavním cílem je pochopení podstaty statistických a pravděpodobnostních postupů prezentovaných v dalších přednáškách.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení, domácí úkoly a úspěšné sepsání zápočtových písemek (přesný poměr těchto kritérií stanoví cvičící).

Povaha prvních dvou požadavků neumožňuje vypsat opravné termíny. Vyučující může stanovit podmínky, za nichž student může chybějící požadavky nahradit.

Zkouška bude písemná, případně též ústní. Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

G. Grimmett, D. Welsh: Probability - an introduction, Oxford University Press, 2014.

M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing, Cambridge, 2005.

S. Ross: A first course in probability, Pearson Prentice Hall, 2010.

R. Bartoszynski, M. Niewiadomska-Budaj: Probability and Statistical Inference, J. Wiley, 1996.

J. Anděl: Statistické metody, Matfyzpress, Praha 1998.

D. Jarušková: Matematická statistika, skriptum ČVUT, Praha 2000.

K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha 1997.

Metody výuky -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Přednáška+cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Zkouška je písemná a skládá se ze dvou částí. Početní část vychází z příkladů, které jsou obsaženy v sadě příkladů ke cvičení. Teoretická část vychází ze sylabu předmětu s ohledem na odpřednášenou látku a zveřejněný pomocný učební text. Výsledná známka je kombinací klasifikace obou částí testu.

Ve výjimečných případech po ústní zkoušce následuje ústní zkouška sloužící k upřesnění klasifikace.

V případě neúspěšně složené jakékoliv části je nutné opakovat obě části písemného testu.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Pravděpodobnost:

Axiomy pravděpodobnosti, základní příklady (diskrétní a spojité). Podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.

Náhodné veličiny s diskrétním rozdělením: střední hodnota, rozptyl, linearita střední hodnoty a její použití. Základní diskrétní distribuce.

Spojité náhodné veličiny: popis pomocí hustoty pravděpodobnosti. Základní spojitá rozdělení.

Nezávislé náhodné veličiny. Náhodné vektory (marginální distribuce). Kovariance, korelace.

Zákony velkých čísel, základní nerovnosti (Markov, Čebyšev, Chernoff), Centrální limitní věta.

Statistika:

Bodové odhady: nestranné odhady, intervaly spolehlivosti.

Testování hypotéz, hladina významnosti. Dvouvýběrové testy.

Test dobré shody, test nezávislosti.

Neparametrické odhady.

Bayesovský a frekventistický přístup. Metoda "maximum a posteriori", odhad "least mean square".

Metoda maximální věrohodnosti. Bootstrap resampling.

Simulace, generování náhodné veličiny z distribuce. Simulace Monte Carlo.

Informativně Markovovy řetězce.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (10.06.2019)

Znalosti předpokládané před zapsáním předmětu:

základy kombinatoriky

kalkulus (posloupnosti, řady a integrály)

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK