PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Obecná topologie I - NMAT039
Anglický název: General Topology I
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
Záměnnost : NMAT018, NMMA335
Je neslučitelnost pro: NMMA335
Je záměnnost pro: NMMA335
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)
Základní kurs obecné topologie nutný pro studijní obor Matematické struktury a vhodný i pro obor Matematická analýza. Přednáška seznamuje se základními pojmy a větami.
Literatura
Poslední úprava: G_I (28.05.2004)

R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977

J. L. Kelley, General Topology, D. Van Nostrand, New York 1957 (ruský překlad Obščaja Topologija, Nauka, Moskva 1968)

E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha 1966

Sylabus -
Poslední úprava: G_I (28.05.2004)

1. Topologické prostory: otevřené a uzavřené množiny, spojitá zobrazení.

2. Základní konstrukce: Projektivní a induktivní vytváření, podprostor, suma, součin, kvocient. Lemma o vnoření.

3. Oddělovací axiomy: T0, T1, Hausdorffovost, regularita, úplná regularita, normalita. Vnoření do součinu intervalů, Urysohnovo lemma, Tietzeova věta.

4. Uniformní prostory: Uniformní pokrytí, stejnoměrně spojitá zobrazení, základní konstrukce (součin, podprostor, suma), topologie uniformních prostorů, úplné uniformní prostory, zúplnění, rozšiřování stejnoměrně spojitých funkcí, Urysohnova metrizační věta.

5. Kompaktní prostory: Tichonovova věta, lokálně kompaktní prostory, Baireova věta, Čechova-Stoneova kompaktifikace, spočetná kompaktnost a sekvenční kompaktnost, Stoneova-Weierstrassova věta.

6. Topologické grupy: Definice a základní vlastosti, uniformity na topologické grupě.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK