Pravděpodobnostní metody - NMAI060
Anglický název: Probabilistic Methods
Zajišťuje: Katedra softwarového inženýrství (32-KSI)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.
Třída: Informatika Mgr. - Teoretická informatika
Informatika Mgr. - Softwarové systémy
Informatika Mgr. - Matematická lingvistika
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: G_I (16.03.2011)
Prohloubení poznatků z pravděpodobnosti a jejich rozšíření o základy dalších disciplín teorie pravděpodobnosti, zejména o teorii a využití Markovových řetězců, teorii front, teorii spolehlivosti a teorii informace. Předpokládají se znalosti v rozsahu bakalářského kursu NMAI059 Pravděpodobnost a statistika.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: G_M (05.06.2008)

Studenti se seznámí se základy teorie markovských řetězců, modely zrodu a zániku, modely hromadné obsluhy a náhodných procesů. Toto jim umožní pochopit stochastický přístup modelování reálných náhodných jevů v této oblasti.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (05.10.2018)

Zkouška je ústní.

Literatura
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (05.10.2018)

Prášková Z. a P. Lachout, Základy náhodných procesů, Karolinum, Praha 1998.

Feller W., An introduction to probability theory and its applications, Wiley, New York 1970.

Ross, S.M. Introduction to Probability Models. Academic Press, Elsevier, 2007.

Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (29.05.2008)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (05.10.2018)

Zkouška je ústní v rámci probrané látky dané sylabem předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce. Předmětem zkoušky je celý rozsah přednášky. Je třeba znát všechny podstatné definice, věty a tvrzení (včetně předpokladů), chápat jejich vzájemné vztahy a alespoň rámcově vysvětlit jejich zdůvodnění (důkazy). Dále se vyžaduje schopnost zvolit vhodný postup pro analýzu reálného problému.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Hnětynka, Ph.D. (07.02.2019)

Diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich charakteristiky.

Rekurentní jevy, klasifikace a aplikace.

Markovovy řetězce s diskrétními stavy a diskrétním časem, klasifikace stavů, pojem stacionárního rozdělení, etc.

Markovovy procesy s diskrétními stavy a spojitým časem.

Modely zrodu a zániku.

Poissonův proces a jeho aplikace.

Základy teorie front, modelování obslužných zařízení.

Exponenciální rozdělení a jeho využití v teorii spolehlivosti.

Charakteristiky spolehlivosti, doba do poruchy, intenzita poruch a spolehlivost složitých systémů.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. (04.06.2018)

Náhodné veličiny a vektory a jejich charakterizace; konvergence v distribuci a v pravděpodobnosti; centrální limitní věta; podmíněná pravděpodobnost podmíněná hustota; lineární diferenciální rovnice.