|
||
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
|
|
||
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
Naučit teorii kardinálních čísel a metodu forsingu |
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)
Předmět je zakončen ústní zkouškou. |
|
||
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.10.2017)
Zkouška je pouze ústní, požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce. Po domluvě může být zkouška udělena i na základě kompetentní prezentace referátu na zadané téma na některém ze seminářů (seminář z forcingu, seminář z počtů). |
|
||
Poslední úprava: T_KA (28.04.2016)
1. Axiomatika teorie množin: Zermelova a Frankelova, axiomy Gödela a Bernayse.
2. Pojem nezávislosti formule, konzistence a ekvikonzistence teorií.
3. Modely teorie množin, modelová třída, rozšíření tranzitivného modelu, absolutnost formulí.
4. Ultramocnina, měřitelné kardinální číslo, elementární vnoření, superkompaktní kardinální číslo.
5. Generický filtr, generické rozšíření tranzitivního modelu, booleovská jména, forsing.
6. Martinův axiom, PFA (Proper forcing axiom), Martinovo maximum.
7. Příklady forsingů: přidání reálného čísla, kontinuum může být libovolně veliké, kolapsování kardinálních čísel, Levyho kolaps.
8. Suslinova hypotéza.
9. Iterace, konzistence Martinova axiomu. |