PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Riemannova geometrie 2 - NMAG566
Anglický název: Riemannian Geometry 2
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: Roman Golovko, Ph.D.
Třída: M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
Neslučitelnost : NGEM036
Prerekvizity : NMAG411
Záměnnost : NGEM036
Je záměnnost pro: NGEM036
Anotace -
Část 2 rozšiřuje znalosti z Riemannovy geometrie o tato témata: gradient, divergence, laplasián, harmonické funkce, spektrum laplasiánu,homogenní Riemannovy prostory, symetrické prostory. Předmět může být vyučován v angličtině.
Poslední úprava: Kowalski Oldřich, prof. RNDr., DrSc. (10.09.2013)
Cíl předmětu -

Cílem předmětu je prohloubení znalostí z Riemannovy geometrie, zejména pro potenciální zájemce o doktorandské studium.

Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2013)
Podmínky zakončení předmětu -

Bude zadáno několik domácích úkolů. Podmínkou k zápočtu je odevzdání alespoň jednoho správného řešení.

Zkouška má formou distančního pohovoru.

Poslední úprava: Golovko Roman, Ph.D. (30.04.2020)
Literatura -

1) O. Kowalski: Základy Riemannovy geometrie , skripta, 2. vydání, vydavatelství Karolinum, 2001.

2) S. Helgason: Differencial´naja geometrija i simmetričeskije prostranstva (překlad z angličtiny), Izd. MIR, Moskva 1964 (Kapitola 1)

3) S. Kobayashi and K.Nomizu, Foundations of Differential geometry I, II, Interscience Publishers 1963, 1969.

4) S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces, Academic press, 1978.

5) R.L.Bishop, R.J.Crittenden, Geometry of Manifolds, AMS Chelsea Publishing, 2001.

6) M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet, Le Spectre d´une Variété Riemannianne, Lecture Notes in Mathematics,

Vol. 194, Springer-Verlag 1971.

Poslední úprava: Krýsl Svatopluk, doc. RNDr., Ph.D. (22.02.2019)
Metody výuky -

Metoda výuky je standardní přednáška. Možno též studovat individuálně.

Poslední úprava: Krýsl Svatopluk, doc. RNDr., Ph.D. (25.02.2019)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška je ústni s písemnou přípravou.

Testuji se znalosti definic a vět a schopnost jejich aplikace.

Poslední úprava: Krýsl Svatopluk, doc. RNDr., Ph.D. (25.02.2019)
Sylabus -

Gradient, divergence, laplasián a jeho spektrum, harmonické funkce a formy, homogenní Riemannovy prostory, další témata je možné volit podle zájmu posluchačů.

Poslední úprava: Salač Tomáš, Mgr., Ph.D. (18.02.2021)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK