PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Vybraná témata z teorie množin - NMAG537
Anglický název: Selected topic from Set Theory
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
Vyučující: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
Třída: M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Přednáška navazující na úvodní přednášky teorie množin. Určeno pro magisterské a doktorandské studenty.
Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.06.2021)
Podmínky zakončení předmětu -

Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na semináři.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (24.05.2021)
Literatura -

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 2001.

T. Jech, Set Theory: The Third Millennium Edition, revised and expanded, Springer, 2003.

A. Kanamori, The Higher Infinite: Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings (Springer Monographs in Mathematics) 2nd Edition, Springer 2008.

K. Kunen, Set Theory (Studies in Logic: Mathematical Logic and Foundations), College Publications; Revised ed. edition (November 2, 2011).

M. Foreman, A. Kanamori (Eds), Handbook of Set Theory 2010th Edition, Vols 1-3, Springer 2010.

Poslední úprava: Honzík Radek, doc. Mgr., Ph.D. (29.09.2022)
Sylabus -

Témata:

Kombinatorika na nespočetných regulárních kardinálech, Aronszajnovy a Suslinovy stromy na regulárním kardinálu kappa, stacionární reflexe a její různé verze, kombinatorika na následnících singulárních kardinálů, velké kardinály a jejich základní vlastnosti (Mahlovy kardinály, slabě kompaktní kardinály, měřitelné kardinály, apod.), souvislosti mezi velkými kardinály a kombinatorikou na kardinálech omega_2, omega_3 apod. Souvislosti s hypotézou kontinua (CH) a vlastnostmi realné osy. Proper Forcing Axiom a jeho důsledky.

Poslední úprava: Honzík Radek, doc. Mgr., Ph.D. (06.09.2022)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK