|
|
|
||
Modulární formy a L-funkce jsou centrálními objekty v moderní teorii čísel, které hrály důležitou roli v důkazu velké
Fermatovy věty. Jde o jisté komplexní funkce kódující zajímavé číselně-teoretické informace, např. o rozložení
prvočísel, nebo počty řešení diofantických rovnic. Přednáška pokryje jejich základní vlastnosti a některé z aplikací
za kombinace analytických a algebraických metod. Konkrétní volba probraných témat bude záviset na zájmu
posluchačů.
Předmět nemusí být vyučován každý rok, je vyučován alespoň jednou za dva roky.
Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
|
|
||
J. S. Milne: Modular Functions and Modular Forms, S. Lang: Algebraic Number Theory, Second Edition, GTM, Springer 1994 F. Diamond, J. Shurman: A First Course in Modular Forms, GTM, Springer 2005 D. Bump: Automorphic Forms and Representations, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 55 (1998) Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.05.2017)
|
|
||
Zkouška bude ústní s 30-60 minutami na přípravu jedné nebo dvou otázek, odpovídajících probrané látce na přednáškách. Poslední úprava: Kala Vítězslav, doc. Mgr., Ph.D. (14.02.2018)
|
|
||
Riemannovské povrchy Horní polorovina a SL(2, R) Eliptické funkce Modulární formy Eisensteinovy řady, Rámanudžanova funkce tau Heckeho operátory Funkce zéta a Dirichletovy L-funkce Analytické rozšíření a funkcionální rovnice Funkce théta L-funkce modulárních forem a eliptických křivek VFV a věta o modularitě Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.05.2017)
|