Mathematical foundations of machine learning - NMAG469

• Anglický název: Mathematical foundations of machine learning
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://users.math.cas.cz/~hvle/ML2022advertisement.pdf
• Garant: Hong Van Le, Ph.D.
• Vyučující: Hong Van Le, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie

Anotace

čeština

Ve strojovém učení se rozvíjí matematické metody pro modelování datových struktur, které vyjadřují závislost mezi pozorovatelnými, a navrhují efektivní učící algoritmy pro odhady této závislosti. Nejpokročilejší část strojového učení je statistická teorie učení, která bere v potaz naši neúplnou znalost pozorovatelných, s užitím teorie pravděpodobnosti, nebo raději teorie míry a funkcionální analýzy. Takto můžeme nejen odhalovat skrytou strukturu dat, ale také vytvářet predikce pro budoucnost.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (13.05.2022)

angličtina

In Machine Learning one develops mathematical methods for modeling data structures, which express dependency between observables, and designs efficient learning algorithms for estimation of such dependency. The most advanced part of Machine Learning is statistical learning theory that takes into account our incomplete information of observables, using probability theory, or preferably, using measure theory and functional analysis. In this way we not only unveil hidden structure of data but also make a prediction for the future.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (13.05.2022)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

1. Účast na přednáškách je nutným předpokladem složení zkoušky.

2. Skladba otázek odpovídá obsahem a rozsahem přednášce.

3. Známka je udělena s přihlédnutím k aktivitě na přednáškách.

Poslední úprava: Le Hong Van, Ph.D. (12.09.2021)

angličtina

1. Getting involved is a prerequisite for participate in the exam.

2. Questions in the exam correspond to the syllabus of the subject to the extent it was presented at the lecture.

Alternatively, students can choose a term paper assignment.

3. The final mark takes account for an active participation in the lecture.

Poslední úprava: Le Hong Van, Ph.D. (12.09.2021)

Literatura

čeština

1. S. Shalev-Shwart and S. Ben-David, Understanding Machine Learning:

From Theory to Algorithms, Cambridge University Press, 2014.

2. M. Mohri, A. Rostamizadeh, A. Talwalkar, Foundations of Machine Learning,MIT Press, second Edition, 2018.

3. L. Deveroye, L. Gy\"orfi and G. Lugosi, A Probabilistic Theory of Pattern Recognition, Springer 1996.

4. Lecture notes ``Mathematical foundations of machine learning"

Poslední úprava: Le Hong Van, Ph.D. (12.09.2021)

Sylabus

čeština

1. Statistické modely strojového učení.

2. Supervidované a nesupervidované učení.

3. Zevšeobecňující schopnost strojového učení.

4. Neuronové sítě a hluboké učení.

5. Bayesovské strojové učení a bayesovské sítě.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (01.09.2019)

angličtina

1. Statistical models of machine learning.

2. Supervised learning, unsupervised learning.

3. Generalization ability of machine learning.

4. Neural networks and deep learning.

5. Bayesian machine learning and Bayesian networks.

Poslední úprava: Le Hong Van, Ph.D. (12.09.2021)