Teorie svazů 2 - NMAG466
Anglický název: Lattice Theory 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Třída: M Mgr. MSTR
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NALG129
Záměnnost : NALG129
Je záměnnost pro: NALG129
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh LS   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)
Struktura volného svazu, variety svazu., tenzorový soucin svazu a reprezentace svazu.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.
Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Gratzer, G. General Lattice Theory (2nd ed.), Birkhauser Verlag, Basel, 1998.

2. Nation, J. B., Notes on Lattice Theory. Cambridge studies in advanced mathematics, 1998. Online: https://pdfs.semanticscholar.org/a16b/e5f1b0f120d0eacc1615ef5492fc2d9a32c3.pdf

3. Jipsen, P., a Rose, H., Varieties of Lattices, Lecture Notes in Mathematics, Vol.1533, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1992.

4. Freese, R., Ježek, J., Nation, J. B., Free Lattices, Mathematical Surveys and Monographs, Vol.42, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška bude ústní, sestávající ze třech otázek:

  • obecné v rozsahu jedné kapitoly nebo rozsáhlejší podkapitoly (například: "semimodulární svazy"). Nebudou vyžadovány podrobné důkazy tvrzení.
  • konkrétního tvrzení, které by měl student správně zformulovat a podrobně dokázat (například: "zformulujte a ukažte Kurošovu Oreovu větu").
  • příkladu nebo jednoduššího problém, na kterém by měl student prokázat porozumění látce (například: "najděte semimodulární svaz, který není modulární").

Student dostane dostatek času k přípravě odpovědí.

Rozsah požadovaných znalostí je dán odpřednášenou látkou.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Volné svazy:

volný svaz a volný součin svazů, Whitmanovy podmínky, struktura volného svazu s tříprvkovou bazí, semidistrutivní svazy, relace pokrytí ve voných svazech

Variety svazů:

variety a úplně invariantní kongruence, rovnicové báze, struktura variet svazů

Tenzorový součin:

tenzorový součin spojových polosvazů, omezený součin, tenzorový součin a kongruence svazů

Reprezentace svazů:

Lampeho věta, Kuratovského lemma, Dilworthova hypotéza a Wehrungův protipříklad