PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Kombinatorická teorie grup 2 - NMAG432
Anglický název: Combinatorial Group Theory 2
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Třída: M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Korekvizity : NMAG431
Neslučitelnost : NALG033
Záměnnost : NALG033
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (09.05.2013)
Kombinatorika slov ve volných grupách, prezentace grupy a související problémy slov. Formální a geometrické metody jejich řešení. Předmět může být vyučován anglicky.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Rotman, J. J., An Introduction to The Theory of Groups (2nd ed.), Springer-Verlag, 1999.

2. Lyndon, R. C. and Schupp, P. E., Combinatorial Group Theory (Reprint of the 1977 ed.), Springer-Verlag, Berlin Heilderberg NY, 2001.

3. Magnus, W., Karrass, A., Solitar, D., Combinatorial Group Theory (Representation of Groups in Generators and Relations), Dower Publ. INC, Mineola NY, 2004.

4. Bogopolski, O., Introduction to Group Theory (EMS Textbooks in Mathematics, EMS Publ. House, Zurich, Switzerland, 2008.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška bude ústní, sestávající ze třech otázek:

  • obecné v rozsahu jedné kapitoly nebo rozsáhlejší podkapitoly. Nebudou vyžadovány podrobné důkazy tvrzení.
  • konkrétního tvrzení, které by měl student správně zformulovat a podrobně dokázat.
  • příkladu nebo jednoduššího problém, na kterém by měl student prokázat porozumění látce.

Student dostane dostatek času k přípravě odpovědí.

Rozsah požadovaných znalostí je dán odpřednášenou látkou.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.09.2013)

Budou probírána vybraná témata z následujícího seznamu.

1. Higmanova vnořovací věta.

2. Teorie malého krácení (small cancellation theory).

3. Pletencová (braid) grupa, problém slov, faktory, souvislosti s automorfizmy volné grupy.

4. Grupy působící na stromech.

5. Hyperbolické grupy.

6. Teselace a Fuchsovské komplexy.

7. Řešitelnost problému slov pro grupy s jednou definující relací.

8. Bipolární struktury.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (17.05.2019)

Základy teorie grup.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK