PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Algebraická topologie 1 - NMAG409
Anglický název: Algebraic Topology 1
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinně volitelné
M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NMAT007
Záměnnost : NMAT007
Anotace -
Poslední úprava: T_MUUK (13.05.2013)
Základy homotopické a singulární homologické teorie, CW komplexy a jejich homologie. Kohomologická teorie. Aplikace. Předmět může být vyučován anglicky.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D. (23.05.2019)

Udeleni zapoctu je podminkou ke konani zkousky. Zkouska ma ustni a pisemnou cast.

Pisemna cast sestava z nekolika (4,5,6, dle obtiznosti a narocnosti) prikladu z

temat, ktera odpovidaji jednak syllabu prednasky a take tematum procvicovanych na

cviceni.

Zapocet je udelen za aktivni ucast a pristup na cviceni, a dostatecne bodove ohodnoceni

pisemne casti zkousky.

Pozadavky u ustni zkousky odpovidaji sylabu predmetu v rozsahu, v jakem byl prezentovan

na prednasce.

Literatura
Poslední úprava: T_MUUK (13.05.2013)

1. A. Hatcher : Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, k dispozici on-line

2. R. Bott, L. Tu : Differential Forms In Algebraic Topology, Springer-Verlag New York Inc, 1995

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D. (23.05.2019)

Udeleni zapoctu je podminkou ke konani zkousky. Zkouska ma ustni a pisemnou cast.

Pisemna cast sestava z nekolika (4,5,6, dle obtiznosti a narocnosti) prikladu z

temat, ktera odpovidaji jednak syllabu prednasky a take tematum procvicovanych na

cviceni.

Zapocet je udelen za aktivni ucast a pristup na cviceni, a dostatecne bodove ohodnoceni

pisemne casti zkousky.

Pozadavky u ustni zkousky odpovidaji sylabu predmetu v rozsahu, v jakem byl prezentovan

na prednasce.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D. (10.09.2013)

1. Základy homotopické teorie, retrakce, homotopický typ prostoru.

2. Fundamentální grupa topologického prostoru, nakrývací prostory, univerzální nakrytí.

3. Simpliciální, singulární a CW homologie.

4. Dlouhá exaktní posloupnost, věta o výřezu, Mayer-Vietorisova posloupnost.

5. Další témata dle času a zájmu.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK