PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Kombinatorika - NMAG403
Anglický název: Combinatorics
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc.
Třída: M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Vytvořující funkce a kombinatorická enumerace. Extremální otázky v grafech a množinových systémech. Ramseyova teorie. Toky v sítích. Strukturálni otázky množinových systémů, transverzály a systémy různých reprezentantů. Pravidelné kombinatorické struktury (bloková schémata, Steinerovy systémy trojic, Latinské čtverce, konečné projektivní roviny). Vnořování grafů na plochy vyšších rodů.
Literatura -
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, Praha, 2002

Diestel, R.: Graph Theory, Graduate Texts in Mathematics, Volume 173, Springer Verlag, Fourth Edition 2010

Hall, M. Jr.: Combinatorial Theory, Wiley, New York, 1986

Bollobás, B.: Modern Graph Thoery, Graduate Texts in Mathematics, Springer Verlag, 1998

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. (01.04.2015)

Vytvořující funkce a kombinatorická enumerace.

Extremální otázky v grafech a množinových systémech.

Ramseyova teorie.

Toky v sítích a míra souvislosti grafu.

Strukturální otázky množinových systémů, transverzály a systému různých reprezentantů.

Vnořování grafů na plochy vyšších rodů a jejich barevnost.

Pravidelné kombinatorické struktury, jejich existence.

Bloková schémata.

Steinerovy systémy trojic.

Symetrická schémata, věta Bruck-Ryser-Chowla.

Hadamardovy matice.

Latinské čtverce.

Konečné projektivní roviny.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK