Proseminář z komutativních okruhů - NMAG361

• Anglický název: Proseminar on Comutative Rings
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.

angličtina

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

An elective proseminar for specialization Mathematical structures within General Mathematics.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Během semestru budou průběžně zadávány domácí úlohy. Ke každé z úloh bude stanoven termín odevzdání. Po odevzdání budou úlohy ohodnoceny body. K získání zápočtu bude třeba získat alespoň 65% bodů.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Kapitoly V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Chapters V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1) Integral domains.

2) Ideals and operations on ideals.

3) Modules over principal ideal domains.

4) Fields and Galois theory.

5) Integrally closed domains.

6) Dedekind domains.