PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Proseminář z komutativních okruhů - NMAG361
Anglický název: Proseminar on Comutative Rings
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

Během semestru budou průběžně zadávány domácí úlohy. Ke každé z úloh bude stanoven termín odevzdání. Po odevzdání budou úlohy ohodnoceny body. K získání zápočtu bude třeba získat alespoň 65% bodů.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Kapitoly V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. (10.10.2017)

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK