PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Komutativní okruhy - NMAG301
Anglický název: Commutative Rings
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:3/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://sites.google.com/site/vitakala/teaching/19ko
Garant: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NMAG305
Záměnnost : NMAG305
XP//Ve slož. prerekvizitě: NMAG349
Anotace -
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
Přednáška pokrývá základní klasická témata teorie komutativních okruhů a buduje pojmy potřebné pro navazující přednášky, zejména o algebraické geometrii. Určeno pro bakalářský obor MMIB a zaměření Matematické struktury na OM.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (21.09.2018)

Podmínkou získání zápočtu je úspěšné vyřešení cca. tří sad domácích úkolů. Po dohodě s vyučujícím je možné i opravné získání zápočtu za vyřešení většího množství úkolů po termínu. Zisk zápočtu není třeba pro konání zkoušky.

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (23.09.2019)
  • M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.
  • H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.
  • P. Samuel, O. Zariski, Commutative Algebra vol. I and II, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1958, 1960.
  • R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (London Math. Society Student Text), Cambridge Univ. Press, 2nd ed., 2001.
  • A.Drápal, Komutativní okruhy (skriptum).
  • L. Procházka a kol., Algebra. Academia, Praha 1990.
  • Záznamy přednášek
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (05.10.2017)

Zkouška bude ústní s 30-60 minutami na přípravu jedné nebo dvou otázek, odpovídajících probrané látce na přednáškách a cvičeních.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.09.2013)

1. Polynomy nad noetherovskými okruhy a Gaussovými obory

2. Lokalizace

3. Konečně generované moduly okruhů hlavních ideálů

4. Galoisova teorie

5. Stopa, norma, diskriminant

6. Algebrická nezávislost

7. Hilbertova věta o nulách

8. Celistvá rozšíření

9. Dedekindovy obory

10. Noetherovská normalizace

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK