|
|
|
||
Povinně volitelný kurs pro programy OM a MO. Úvodní seznámení s diferenciálními formami, Stokesovou větou a
geometrií ploch.
Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (13.05.2022)
|
|
||
Zkouška bude písemná. Zápočet student získá za vypracování domácích úloh. Poslední úprava: Lávička Roman, doc. RNDr., Ph.D. (24.09.2024)
|
|
||
R. Černý, M. Pokorný: Základy matematické analýzy pro studenty fyziky 3, MatfyzPress, 2023. J. Kopáček: Příklady z matematiky pro fyziky III, MatfyzPress, 2002. P.M.H. Wilson: Curved Spaces, Cambridge, 2008.
Poslední úprava: Lávička Roman, doc. RNDr., Ph.D. (27.09.2024)
|
|
||
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení. Poslední úprava: Lávička Roman, doc. RNDr., Ph.D. (24.09.2024)
|
|
||
Elementární úvod do vektorového počtu, věta o potenciálu, Greenova a Gaussova věta. Vnější algebra vektorového prostoru, vlastnosti vnějšího násobení, orientace. Diferenciální formy na otevřených množinách, vnější diferenciál, formy v dimenzi 3. Přenášení diferenciálních forem pomocí zobrazení, integrační obory. Stokesova věta pro formy stupně k, Gaussova věta pro oblast s hladkou hranicí. Regulární a zobecněné plochy, orientace, Stokesova věta pro zobecněné formy. Integrál 1. druhu z funkce přes zobecněnou plochu. Plochy v R3, 1. fundamentální forma plochy, tečný a normálový prostor plochy. 2. fundamentální forma plochy, normálová, Gaussova a střední křivost. Hlavní a asymptotické křivky, Gaussovo zobrazení, Christoffelovy symboly. Geodetická křivost, geodetiky, rovnice pro geodetiky. Riemannova metrika, modely hyperbolické geometrie. Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)
|