Geometrie 1 - NMAG211

• Anglický název: Geometry 1
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~sir/index.php?stranka=vyuka
• Garant: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.; doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Vyučující: Dr. rer. nat. Ing. Jan Kotrbatý; doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D.; doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.; Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. MMIT > 2. ročník; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie, Matematika
• Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}, {Aspoň jedna analýza 1. roč.}
• Neslučitelnost : NMAG204
• Záměnnost : NMAG204
• Je neslučitelnost pro: NMAG204
• Je záměnnost pro: NMAG204

Anotace

čeština

Povinný kurs pro programy OM a MIT, povinně volitelný pro MOD. Úvodní seznámení s geometrií.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)

angličtina

Introduction to Geometry (affine, projective, conics, differential geometry of curves, line integrals, etc.).

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (13.05.2022)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet bude udělen za řádné odevzdání všech 5 domácích úkolů. Zápočet nelze opakovat a jeho získání je nutnou podmínkou ke zkoušce.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (19.10.2022)

Literatura

M. K. Bennett, Affine and Projective Geometry,Wiley, 1995.

L. Boček, M. Sekanina: Geometrie I, SPN Praha, 1986.

L. Boček, M. Sekanina: Geometrie II, SPN Praha, 1988.

M. Lávička: Geometrie 1 a 2, ZČU Plzeň, 2006.

M. Henle, Modern Geometries: Non-Euclidean, Projective, and Discrete Geometry, Pearson 2001.

R. Hartley, A. Zisserman: Multiple View Geometry in Computer Vision, Cambridge University Press, 2004.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška bude probíhat písemnou formou. Bude obsahovat početní část, sestávající z příkladů podobných těm, které byly počítány na cvičeních. V teoretické části budou zkoušeny definice, věty a důkazy podle předem daného seznamu.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (30.11.2020)

Sylabus

čeština

Afinní a eukleidovská geometrie.

Grupy eukleidovských a afinních transformací.

Projektivní geometrie.

Diferenciální geometrie křivek.

Křivkový integrál 1. a 2. druhu.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)

angličtina

Affine and Euclidean geometry.

Projective geometry.

Differencial geometry of curves.

Line integral of 1st and 2nd kind..

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (13.05.2022)

Vstupní požadavky

Základy lineární algebry a matematické analýzy, zběhlost ve středoškolské analytické geometrii.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (22.06.2021)