PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Algebra - NMAG206
Anglický název: Algebra
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022 do 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stovicek/index.php/cs/2223ls-nmag206
Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIB > 2. ročník
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Povinné
M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}
Záměnnost : {Algebra 1 a Algebra 2}
Je záměnnost pro: NMAG202, NMAG201
Anotace -
Základní přednáška z obecné algebry pro 2. ročník OM a MMIT. Základy teorie grup a komutativní algebry.
Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Podmínky zakončení předmětu

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Zápočet se uděluje za získání dostatečného počtu bodů ze zápočtové písemky, která se bude konat v polovině semestru (pravděpodobně 18 .4. na přednášce). Bude možnost opravného termínu.

Zkouška je kombinací kvízů, písemného testu a ústního zkoušení.

Podrobné informace najdete na webu kurzu.

Poslední úprava: Kala Vítězslav, doc. Mgr., Ph.D. (30.01.2024)
Literatura -
Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (22.02.2022)
Požadavky ke zkoušce

Zkouška bude kombinací průběžně zadávaných kvízů, písemného testu a krátké ústní zkoušky.

Podrobné informace najdete na webu kurzu.

Poslední úprava: Kala Vítězslav, doc. Mgr., Ph.D. (30.01.2024)
Sylabus -

Elementární teorie čísel

Základní algebraické objekty - obecné obory, elementární teorie polynomů, číselné obory

Abstraktní teorie dělitelnosti - zobecněná základní věta aritmetiky a Eukleidův algoritmus pro obecné obory, obory hlavních ideálů

Algebra polynomů - ireducibilní rozklady polynomů, modulární aritmetika a konečná tělesa, symetrické polynomy a základní věta algebry

Teorie grup - Lagrangeova věta, cyklické grupy, grupy symetrií, působení na množině a Burnsideova věta, faktorgrupy a řešitelnost

Tělesová rozšíření a Galoisova teorie - rozšíření konečného stupně, algebraické a transcendentní prvky, konstrukce pravítkem a kružítkem, Galoisovy grupy a (ne)existence vzorců pro řešení polynomiálních rovnic

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (22.02.2022)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK