PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Úvod do dějin novověké matematiky - NMAG168
Anglický název: Introduction to the history of early modern mathematics
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Anotace -
Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)
Cílem kursu je na příkladu tří matematických disciplín -- geometrie, algebry a matematické analýzy -- ilustrovat změny v chápání základních pojmů matematiky v 16., 17. a 18. století. To umožní porozumět motivům vzniku moderní abstraktní matematiky založené na abstraktních pojmech prostoru, grupy a spojitosti.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen napsáním eseje.

Literatura -
Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)

Courant, R a Robbins, H. (1942): What is mathematics?

Struik, D. J. (1963): Dějiny matematiky.

Kline, M. (1972): Mathematical thought from ancient to modern time.

Edwards, C. H. (1979): The historical development of the calculus

Gray, J. (1979): Ideas of space, Euclidean, non-Euclidean and

relativistic

van der Waerden, B. L. (1985): A history of algebra

Fauvel, J. a Gray, J. (1987): The history of mathematics: A reader

Jahnke, H. N. (ed. 1999): Historie analýzy. Český překlad 2011.

Různé díly edice Dějiny matematiky, vydávané na MFF UK

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen napsáním eseje na vybrané téma z historie matematiky.

Sylabus -
Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)

1. Vznik pojmu prostoru v renesančním malířství a jeho přenos do

projektivní geometrie

2. Vznik a některé zajímavé poznatky neeukleidovské geometrie

3. Vznik pojmu modelu, Beltramiho-Kleinův model a Kleinova klasifikace

geometrií

4. Zrod algebry a zdlouhavá cesta ke standardizaci algebraické symboliky

5. Řešení rovnic 3. a 4. stupně u Cardana a pojem resolventy

6. Vznik komplexních čísel a základní věta algebry

7. Pojem neřešitelnosti a důkaz neřešitelnosti trisekce úhlu, duplicity

krychle a konstrukce pravidelného sedmiúhelníka

8. Zrod pojmu grupy a důkaz neřešitelnosti rovnic pátého stupně.

9. Vznik pojmu integrálu a objev jeho souvisu s derivováním.

10. Nekonečné řady od nástroje aproximací k definování nových funkcí

11. Euler a řady v komplexním oboru

12. Pojem fraktálu a neceločíselné dimenze

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK