Aplikovaná matematika I - NMAF071

• Anglický název: Applied mathematics I
• Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/3, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NCHF071
• Garant: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.; Mgr. Tomáš Salač, Ph.D.
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01M, MZ370P19
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KFES (16.02.2017)

Úvodní přednáška čtyřsemestrálního kurzu. Základní poznatky teorie reálných funkcí jedné reálné proměnné, základní ODR. Limity, derivace, integrály a jejich aplikace.

angličtina

Poslední úprava: T_KFES (16.02.2017)

Calculus of real functions of one real variable. Limits, derivatives, one dimensional integration and applications. Basic ODE.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D. (08.10.2018)

Zápočet je možné získat za úspešné napsání dvou testů, které budou v průběhu semestru. Na konci semestru pak budou náhrádní zápočtové testy. Zápočet je nutnou podmínkou k účasti na zkoušce.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D. (23.05.2019)

The credits for the seminar can be obtained by succesfully passing two tests written during the semester. Obtaining the credits for the seminar are a prerequisite for taking the exam.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D. (23.05.2019)

1. J. Kopáček: Matematika (nejen) pro fyziky I.,II. Skripta MFF UK, Matfyzpress.

2. J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky (nejen) pro fyziky I., II ˇ . Skripta MFF UK, Matfyzpress.

3. J. Kvasnica: Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1989.

4. I. Černý: Úvod do inteligentního kalkulu, Academia, Praha, 2002.

5. B. P. Demidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy . Fragment, Praha, 2003

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D. (08.10.2018)

Zkouška se bude sestávat z praktické (písemné) části a z ústní (teoretické) části. Pokud písemnou část úspěšně složíte, pak můžete přistoupit k ústní části. Pokud písemnou část úspěšně nesložíte, výsledek celé zkoušky je neprospěl(a). Výsledná známka závisí na součtu bodů, které získáte v písemné a ústní části. Zápočet je nutnou podmínkou k připuštění ke zkoušce.

V písemné části bude 4-5 příkladů, které korespondují ze sylabem a zároveň náročností a tématem budou odpovídat příkladům, které budou na cvičení.

Požadavky u ústní zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, ktery byl prezentován na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D. (23.05.2019)

The exam consits of a written and a oral part. If the student succesfully passes the written part, the oral part can be taken. Otherwise, the result of the exam is "failed". The final grade is computed based on points from both, the written and the oral part.

In the written part, one is given 4-5 problems that correspond to the sylabus and also to the problems solved during the exercise classes.

The requirements for the oral exam correspond to the sylabus in the extent that was covered during the lectures.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (16.02.2017)

• Výroky, čísla, číselné množiny, zobrazení, posloupnosti

• Základy teorie funkcí jedné reálné proměnné, limita a spojitost

• Derivace funkce jedné reálné proměnné, diferenciál, L’Hospitalovo pravidlo

• Neurčitý integrál a primitivní funkce, integrace per partes a věta o substituci

• Aplikace diferenciálního a integrálního počtu v 1 dimenzi, Taylorův polynom, základy teorie obyčejných difereciálních rovnic, průběhy funkcí

• Určitý integrál a jeho výpočet, aplikace na výpočet obsahů, rotačních objemů a povrchů, a momentů

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (16.02.2017)

• Numbers and number sets, relations, mappings, sequences

• Real functions, limits and continuity

• Derivatives of functions, differentiation, L’Hospital rule

• Primitives and integration, substitution and per partes

• Applications of differential and integral calculus in 1D, Taylor polynomial, basics on ODE

• Definite integration and applications

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D. (23.05.2019)

Učivo středoškolské matematiky.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Barbora Benešová, Ph.D. (23.05.2019)

High-school mathematics.