|
|
|
||
|
První část základního kurzu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního
počtu funkcí jedné proměnné.
Poslední úprava: Valentová Helena, doc. RNDr., Ph.D. (10.01.2018)
|
|
||
|
První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|
|
||
|
Podmínkou účasti na zkoušce je udělený zápočet ze cvičení.
Zápočet: Na cvičení se budou psát 3 testy za 60 bodů. Za aktivitu na cvičení můžete získat až 15 bodů. Zápočet dostanete, když získáte celkem alespoň 35 bodů. Zápočtové písemky je možno opravit, proběhnou alespoň dvě opravné písemky.
Poslední úprava: Pokorný Dušan, doc. RNDr., Ph.D. (12.10.2020)
|
|
||
|
Kopáček J.: Matematika pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2004 Kopáček J.: Matematika pro fyziky II., MATFYZPRESS, 2003 Kopáček J.: Matematika pro fyziky III., MATFYZPRESS, 2002 Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., MATFYZPRESS, 2002 Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky II., MATFYZPRESS, 2003 Jarník J.: Diferenciální počet I, ACADEMIA 1984 Jarník J.: Diferenciální počet II, ACADEMIA 1984 Jarník J.: Integrální počet I, ACADEMIA 1984 Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003 http://www.mff.cuni.cz/prednasky/NMAF051">Videozáznamy přednášek Poslední úprava: Valentová Helena, doc. RNDr., Ph.D. (10.01.2018)
|
|
||
|
přednáška + cvičení Poslední úprava: Pokorný Dušan, doc. RNDr., Ph.D. (12.10.2020)
|
|
||
|
Zkouška bude písemná a bude mít 2 části, početní a teoretickou. Student musí úspěšně složit obě části zkoušky.
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení.
Student získá lepší známku ze dvou variant: a/ výsledek u zkoušky b/ výsledek u zkoušky (2/3 bodů) a výsledek za cvičení (1/3 bodů) To ale platí pouze v případě, kdy student zkoušku složí, tj. získá alespoň 50% bodů v součtu obou částí zkoušky, přičemž současně získá alespoň 45% bodů z početní části. V případě nerozhodné známky proběhne doplňující ústní zkoušení.
Poslední úprava: Pokorný Dušan, doc. RNDr., Ph.D. (12.10.2020)
|
|
||
|
1. Úvodní poznámky
Množiny, výroky a výroková logika, kvantifikátory. 2. Čísla, zobrazení Číselné množiny, supremum a infimum, zobrazení a jejich vlastnosti, spočetnost a nespočetnost. 3. Funkce jedné reálné proměnné Funkce jako zobrazení, pojem vlastní limity ve vlastním bodě, jednostranné limity, spojitost funkce, aritmetika vlastních limit. Derivace funkce v bodě, základní vlastnosti derivace, aritmetika derivací, derivace složené a inverzní funkce, diferenciál, vyšší derivace, Leibnizův vzorec. Elementární funkce. 4. Primitivní funkce Definice a základní vlastnosti primitivní funkce, per partes a substituce, primitivní funkce pro racionální lomené funkce, parciální zlomky, Ostrogradského formule, speciální substituce. Přímé metody řešení některých ODR: lineární ODR 1. řádu, lineární ODR druhého řádu s konstantními koeficienty. 5. Limity podruhé Nevlastní limity a limity v nevlastních bodech, aritmetika nevlastních limit, l'Hospitalovo pravidlo pro počítání limit, symbolika o, O. Posloupnosti a jejich základní vlastnosti: monotonie, limita, aritmetické operace, podposloupnosti, Cauchyova vlastnost. 6. Hlubší vlastnosti spojitých a diferencovatelných funkcí Vlastnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu, věty o střední hodnotě a důsledky: Rolleova, Lagrangeova, Cauchyova věta, důkaz l'Hospitalova pravidla, Taylorův polynom se zbytkem, počítání limit pomocí Taylorova polynomu, konvexita, konkavita, inflexe, průběh funkce. 7. Integrál Riemannův a Newtonův Riemannova konstrukce integrálu, základní vlastnosti, integrál s proměnnou mezí, Newton-Leibnizova formule, Newtonův integrál, per partes a substituce, věty o střední hodnotě integrálního počtu. Aplikace: obsahy rovinných útvarů, povrchy a objemy rotačních těles, hmoty a momenty. Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|