|
|
|
||
První část základního kurzu matematiky pro bakalářské studium obecné fyziky. Probírají se základy diferenciálního
počtu funkcí jedné proměnné.
Poslední úprava: Valentová Helena, doc. RNDr., Ph.D. (10.01.2018)
|
|
||
První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|
|
||
Aby student mohl přijít ke zkoušce, musí mít zápočet.
Zápočet: Na cvičení se budou psát 3 testy za 10 + 20 + 20 bodů. Za aktivitu na cvičení můžete získat až 5 bodů. Zápočet dostanete, když získáte celkem alespoň 25 bodů. Ve zkouškovém období se budou psát dvě opravné zápočtové písemky určené pro studenty, kteří nezískali zápočet podle výše uvedených pravidel a měli na cvičení účast aspoň 75 %.
Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|
|
||
Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|
|
||
přednáška + cvičení Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|
|
||
Zkouška bude písemná a bude mít 2 části, početní a teoretickou. Student musí úspěšně složit obě části zkoušky.
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení. Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|
|
||
1. Úvodní poznámky Množiny, výroky a výroková logika, kvantifikátory. 2. Čísla, zobrazení, posloupnosti Číselné množiny, supremum a infimum, zobrazení a jejich vlastnosti, spočetnost a nespočetnost. Posloupnosti a jejich základní vlastnosti: monotonie, limita, aritmetické operace, podposloupnosti, Cauchyova vlastnost. 3. Funkce jedné reálné proměnné Funkce jako zobrazení, pojem vlastní limity ve vlastním bodě, jednostranné limity, spojitost funkce, nevlastní limity a limity v nevlastních bodech, aritmetika limit. Elementární funkce. 4. Derivace funkce jedné reálné proměnné Derivace funkce v bodě, základní vlastnosti derivace, aritmetika derivací, derivace složené a inverzní funkce, diferenciál, vyšší derivace, Leibnizův vzorec. 5. Neurčitý integrál a primitivní funkce Definice a základní vlastnosti primitivní funkce, neurčitý integrál, per partes a substituce, integrace racionálních funkcí, parciální zlomky, Ostrogradského formule, speciální substituce. Přímé metody řešení některých ODR: separace, lineární rovnice 1. Řádu, lineární ODR druhého řádu s konstantními koeficienty. 6. Hlubší vlastnosti spojitých a diferencovatelných funkcí Vlastnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu, věty o střední hodnotě a důsledky: Rolleova, Lagrangeova, Cauchyova věta, L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom se zbytkem, symbolika o, O, počítání limit pomocí Taylorova polynomu, konvexita, konkavita, inflexe, průběh funkce. 7. Určitý integrál (Riemannův, Newtonův) Riemannova konstrukce určitého integrálu, základní vlastnosti, integrál s proměnnou mezí, Newton-Leibnizova formule, Newtonův určitý integrál, per partes a substituce v určitém integrálu, věty o střední hodnotě pro určitý integrál. Aplikace určitého integrálu: obsahy rovinných útvarů, povrchy a objemy rotačních těles, hmoty a momenty. Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (28.09.2018)
|