Statistické metody zpracování experimentálních dat - NMAF017
Anglický název: Statistical Methods of Experimental Data Processing
Zajišťuje: Katedra fyziky nízkých teplot (32-KFNT)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. František Bečvář, DrSc.
prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KFNT (06.05.2003)
Základní pojmy pravděpodobnosti - náhodné veličiny, jejich rozdělení, momenty. Odhad parametrů metodami maximální věrohodnosti a nejmenších čtverců. Testování hypotéz. Zpracování experimentálních dat - analýza regrese, interpolace a extrapolace dat, redukce dat, rozklad spekter.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: KFNTJC/MFF.CUNI.CZ (16.04.2008)

Student získá základní znalosti o statistické zpracování experimentálních dat, rozdělení náhodné proměnné,

fitování teoretických modelů a závislostí, odhadu parametrů, Monte Carlo modelování a testování hypotéz.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D. (10.06.2019)

ústní zkouška

Literatura -
Poslední úprava: KFNTJC/MFF.CUNI.CZ (16.04.2008)

W.T. Eadie et al., "Statistical Methods in Experimental Physics" (North Holland, Amsterdam, 1971).

G. Cowan, "Statistical Data Analysis", (Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford 1998).

R.J. Barlow, "Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences", (John Wiley & Sons, Chichester 1989).

Metody výuky -
Poslední úprava: KFNTJC/MFF.CUNI.CZ (16.04.2008)

přednáška

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška probíhá ústní formou v rozsahu témat, která byla prezentována na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: KFNTJC/MFF.CUNI.CZ (16.04.2008)
  • Základní pojmy: pravděpodobnost, pravděpodobnostní míra, náhodná proměnná, hustota pravděpodobnosti, náhodný výběr, parametrizace hustoty pravděpodobnosti.
  • Podmíněná a marginální pravděpodobnost. Bayesův teorém a jeho využití.
  • Očekávaná hodnota a rozptyl náhodné proměnné. Centrální a necentrální momenty. Kovarianční matice náhodných proměnných. Pojem statistické nezávislosti. Rozptyl veličiny, která je funkcí několika náhodných proměnných. Transformace náhodných proměnných. Konvoluce a její vastnosti.
  • Charakteristické funkce náhodných proměnných. Použití těchto funkcí.
  • Základní statistická rozdělení (rovnoměrné, binomické, multinomické, Poissonovo, normální, chi-kvadrát, Studentovo, Fisherovo, Cauchyho, log-normální, atd.). Jejich základní vlastnosti. Situace, kdy se s nimi setkáme.
  • Cebntrální limitní teorém a příklad jeho použití - Odhady neznámých parametrů. Konzistentnost a nepředpojatost odhadů. Některé metody konstrukce statistik sloužících k odhadu parametrů.
  • Věrohodnostní funkce a metoda maximální věrohodnosti.
  • Metoda nejmenších čtverců,její obecná formulace. Základní vlastnosti kvadratického funkcionálu. Gauss-Markovův teorém. Lineární model: odhady parametrů, jejich kovarianční matice, zhlazování empirických funkčních hodnot, stanovení věrohodnostního pásu, problém numerické stability a jeho řešení.
  • Statistické modely a jejich testování. Pojem testující veličiny. Příklady testování hypotéz.