PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Kalkulus IIb - NMAA074
Anglický název: Calculus IIb
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Prerekvizity : {NMAA001 v NMAA002 v NMAA071 v NMAA072}
Neslučitelnost : NMAA004
Záměnnost : NMMA212
Je neslučitelnost pro: NMMA212
Je záměnnost pro: NMMA212
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
Základní kurz matematické analýzy pro druhý ročník bakalářského studia (4. semestr). Témata : Funkce komplexní proměnné, variační počet.
Literatura
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)

J. Kopáček: Matematika pro fyziky IV, V

S. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II

B. Novák: Funkce komplexní proměnné

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
Funkce komplexní proměnné.

Elementární funkce komplexní proměnné, limita komplexní funkce, derivace komplexní funkce. Holomorfní funkce, Cauchy-Riemannovy podmínky, primitivní funkce, křivkový integrál, Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, Liouvilleova věta, základni věta algebry. Vyjádrení holomorfní funkce mocninnou radou (Tayloruv rozvoj), elementární funkce komplexní promenné, věta o jednoznačnosti, vztah holomorfních funkcí a Laurentových řad, rezidua a póly, reziduová věta a její použití na integrály reálných funkcí. Rozšírení gama funkce na komplexní funkci.

Laplaceova a Fourierova transformace

Jejich základní vlastnosti a vztahy, transformace a derivace, transformace elementárních funkcí. Inverzni Laplaceova a Fourierova transformace. Řešení diferenciálních rovnic pomocí transformací.

Laplaceova transformace.

Variační pocet.

Extremální hodnoty integrálu L(y)=Integral( f(x,y(x),y'(x)) , dx) a příslušná Eulerova rovnice, izoperimetrické úlohy.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK