Základy matematické logiky - NLTM006

• Anglický název: Fundamentals of Mathematical Logic
• Zajišťuje: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Josef Mlček, CSc.
• Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika
• Neslučitelnost : NAIL062
• Záměnnost : NMAG331
• Je neslučitelnost pro: NMAG331
• Je prerekvizitou pro: NAIL049
• Je záměnnost pro: NMAG331

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KTI (13.05.2003)

Úvodní kurz logiky prvého řádu zahrnující úvod do teorie modelů. Je vyložen i problém nerozhodnutelnosti a formální bezespornosti.

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (13.05.2003)

A basic course of first-order logic with an introduction to the model theory. A problem of undecidability and formal consistency is treated.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KTI (23.05.2008)

Naučit základy výrokové a predikátové logiky

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

To learn fundamentals of propositional and predicate logic

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

Ústní zkouška

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

Oral exam

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

• J.R.Shoenfield: Mathematical logic; Addison-Wesley Publishing Company, London . Don Mills, Ontario, 1967

• E.Mendelson: Introduction to Mathematical Logic; D.Van Nostrand Company, INC., Princeton, New Jersey, Toronto, New York, London 1964 (fourth edition 1977 Chapman & Hall ISBN 412 80830 7)

• H.D.Ebinghaus, J.Flum, W.Thomas: Mathematical Logic, Springer-Verlag 1984 ISBN 0-387-90895-1

• K.Čuda: Základy matematické logiky; učební text

• P. Štěpánek: Predikátová logika

• P. Štěpánek: Meze formální metody

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KTI (13.05.2003)

Výroky a logika 1. řádu: jazyk, dedukce, teorie, algebry výroků a formulí. Modely teorií, existence modelů, věta o úplnosti a kompaktnosti. Důsledky. Interpretace teorií. Základy teorie modelů: homomorfizmus, izomorfizmus a elementární vnoření modelů, kategoričnost, algebry definovatelných množin. Nerozhodnutelnost a neúplnost: rekurzivní formalizace syntaxe, predikáty "být teorémem", "být bezespornou teorií", Gödelovy věty.

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (13.05.2003)

Propositions and first-order logic: language, deduction, theory, algebras of formulas. Models of theories, an existence of models, completeness and compactness theorem. Corollaries. Interpretations of theories. Basic model theory: homomorphism, isomorphism and elementary embedding, categoricity, algebras of definable sets. Undecidability and incompleteness: recursive formalization of the syntax, predicates "to be a theorem" and "to be an inconsistent theory", Gödel's theorems.