PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Analytická kombinatorika - NDMI087
Anglický název: Analytic combinatorics
Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/1 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Vít Jelínek, Ph.D.
Třída: Informatika Mgr. - volitelný
Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (02.05.2019)
Přednáška představí základní metody řešení kombinatorických problémů pomocí vytvořujících funkcí, s důrazem na metody využívající poznatky z komplexní analýzy. Žádné předchozí znalosti z komplexní analýzy nejsou k absolvování přednášky nutné, očekávají se pouze základní znalosti o vytvořujících funkcích na úrovni předmětů NDMI011 Kombinatorika a grafy 1 nebo NDMA001 Teorie grafů a algoritmy pro matematiky 1.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Vít Jelínek, Ph.D. (10.06.2019)

Ústní zkouška s možností písemné přípravy.

Literatura -
Poslední úprava: IUUK (16.05.2012)

Herbert S. Wilf: Generatingfunctionology. Academic Press, 1993. ISBN 0-12-751956-4

Philippe Flajolet, Robert Sedgewick: Analytic Combinatorics. Cambridge University Press, 2009. ISBN 978-0-521-89806-5

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Vít Jelínek, Ph.D. (25.02.2019)

Zkouška má ústní formu s možností písemné přípravy. Je požadována znalost látky v rozsahu předneseném na přednášce, včetně schopnosti aplikovat tuto látku na řešení konkrétních kombinatorických příkladů.

Sylabus -
Poslední úprava: IUUK (16.05.2012)

Formální mocninné řady. Lagrangeova inverzní formule. Obyčejné a exponenciální

vytvořující funkce, kombinatorický význam základních operací s nimi. Přehled

základních vlastností komplexních analytických funkcí, racionální a meromorfní

funkce, reziduová věta. Využití komplexní analýzy při počítání kombinatorických

objektů. Vytvořující funkce více proměnných a jejich užití pro studium

vlastností náhodných kombinatorických objektů.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK