PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Nové výsledky v teorii Eulerových rovnic - NDIR248
Anglický název: New results in the theory of Euler equations
Zajišťuje: Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Ondřej Kreml, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (21.04.2013)
V přednášce si představíme elegantní metodu nedávno vyvinutou C. De Lellisem a L. Székelyhidim, která vede k překvapivým výsledkům ohledně slabých řešení nestlačitelných i stlačitelných Eulerových rovnic. Konkrétně dokážeme existenci nekonečně mnoha globálních omezených slabých řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s kompaktním nosičem v časoprostoru. Ukážeme si také aplikace této metody pro stlačitelné Eulerovy rovnice a k nalezání počátečních dat, pro která existuje nekonečně mnoho slabých řešení. Přednáška je určena pro magisterské a doktorské studium.
Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (21.04.2013)

[1] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: The Euler equations as a

differential inclusion. Ann. Math. 170, no. 3, 1417-1436 (2009)

[2] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: On admissibility criteria for weak

solutions of the Euler equations. Arch. Ration. Mech. Anal. 195, no. 1,

225-260 (2010)

[3] DE LELLIS, C., SZÉKELYHIDI, L.J.: The h-principle and the equations of

fluid dynamics. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 49, no. 3, 347-375 (2012)

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (09.05.2013)

V přednášce si představíme elegantní metodu nedávno vyvinutou C.

De Lellisem a L. Székelyhidim, která vede k překvapivým výsledkům ohledně

slabých řešení nestlačitelných i stlačitelných Eulerových rovnic.

Konkrétně dokážeme existenci nekonečně mnoha globálních omezených slabých

řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s kompaktním nosičem v

časoprostoru. Ukážeme si také aplikace této metody pro stlačitelné

Eulerovy rovnice a k nalezání počátečních dat, pro která existuje

nekonečně mnoho slabých řešení.

Přednáška je určena pro magisterské a doktorské studium.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK