Aplikovaná matematika I - NCHF071

• Anglický název: Applied Mathematics I
• Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/3, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. PhDr. RNDr. Josef Stráský, Ph.D.; prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
• Vyučující: Christoph Allolio, Ph.D.; Anna Balci, Ph.D.; RNDr. Ing. Michal Knapek, Ph.D.; prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.; doc. PhDr. RNDr. Josef Stráský, Ph.D.
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01C, MC260P01M, MC260P02C
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28

Anotace

čeština

Úvodní přednáška čtyřsemestrálního kurzu z aplikované matematiky. Základní poznatky teorie reálných funkcí jedné reálné proměnné. Limity, derivace, integrály a jejich aplikace.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (14.05.2023)

angličtina

The first semester of four-semester courses on Applied Mathematics. Functions of one real variable. Limits, derivatives and integrals and their applications.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (02.05.2023)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zkouška (písemná a ústní) během zkouškového období po získání zápočtu. Zápočet bude udělen na základě řešení domácích úloh (34%) a na základě dvou testů (uprostřed semestru a na konci semestru 2 x 33%).

Poslední úprava: Stráský Josef, doc. PhDr. RNDr., Ph.D. (03.05.2023)

angličtina

Final examination (written and oral) takes place during the examination period and students must first obtain the credit for practical exercises. Credit for exercises is based on the solution of take-home problems (34%) and two tests (midterm and final, each 33%).

Poslední úprava: Stráský Josef, doc. PhDr. RNDr., Ph.D. (03.05.2023)

Literatura

čeština

Hájková, O.; Johanis, M.; John, O.; Kalenda, O.; Zelený, M.: Matematika, Matfyzpress 2012 (nebo libovolné předchozí vydání)

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK

Poslední úprava: Stráský Josef, doc. PhDr. RNDr., Ph.D. (13.06.2018)

angličtina

L. Sadun: The Six Pillars of Calculus: Biology Edition, AMS Press, 2023.

J. Callahan, K. Hoffman, D. Cox, D. O’Shea, H. Pollatsek, L. Senechal: Calculus in Context, Five Colleges, Inc., 2008.

G. Strang: Calculus, MIT, Wellesley-Cambridge Press.

I. Černý, M. Rokyta: Differential and Integral Calculus of One Real Variable, Karolinum, Praha, 1998.

T. Apostol: Mathematical Analysis, Addison-Wesley, 1974.

M. Gianquinta, G. Modica: Mathematical analysis: Functions of one variable, Birkhäuser, 2003.

S. Abbott: Understanding analysis, Second edition. Springer, New York, 2015.

Lecture notes, materials for practical exercises.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (02.05.2023)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu probraném na přednáškách a cvičeních.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

angličtina

The requirements for the exam correspond to the course syllabus to the extent that was covered in the lectures and exercises.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

Sylabus

čeština

Úvod do matematické analýzy funkcí jedné reálné proměnné.

Limita, spojitost, derivace funkce jedné reálné proměnné, L’Hospitalovo pravidlo.

Primitivní funkce, integrace per partes, integrace substitucí.

Vlastnosti spojitých a diferencovatelných funkcí. Taylorův polynom.

Určitý integrál a jeho aplikace.

Poslední úprava: Stráský Josef, doc. PhDr. RNDr., Ph.D. (03.05.2023)

angličtina

Introduction.

Limits, continuity, derivatives.

Antiderivatives.

Properties of continuous and differentiable functions.

Riemann integral.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)