Aplikovaná matematika I - NCHF071

• Anglický název: Applied Mathematics I
• Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/3, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. PhDr. RNDr. Josef Stráský, Ph.D.; prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01M, MZ370P19
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (14.05.2023)

Úvodní přednáška čtyřsemestrálního kurzu z aplikované matematiky. Základní poznatky teorie reálných funkcí jedné reálné proměnné. Limity, derivace, integrály a jejich aplikace.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (02.05.2023)

The first semester of four-semester courses on Applied Mathematics. Functions of one real variable. Limits, derivatives and integrals and their applications.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. PhDr. RNDr. Josef Stráský, Ph.D. (03.05.2023)

Zkouška (písemná a ústní) během zkouškového období po získání zápočtu. Zápočet bude udělen na základě řešení domácích úloh (34%) a na základě dvou testů (uprostřed semestru a na konci semestru 2 x 33%).

angličtina

Poslední úprava: doc. PhDr. RNDr. Josef Stráský, Ph.D. (03.05.2023)

Final examination (written and oral) takes place during the examination period and students must first obtain the credit for practical exercises. Credit for exercises is based on the solution of take-home problems (34%) and two tests (midterm and final, each 33%).

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. PhDr. RNDr. Josef Stráský, Ph.D. (13.06.2018)

Hájková, O.; Johanis, M.; John, O.; Kalenda, O.; Zelený, M.: Matematika, Matfyzpress 2012 (nebo libovolné předchozí vydání)

Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (02.05.2023)

L. Sadun: The Six Pillars of Calculus: Biology Edition, AMS Press, 2023.

J. Callahan, K. Hoffman, D. Cox, D. O’Shea, H. Pollatsek, L. Senechal: Calculus in Context, Five Colleges, Inc., 2008.

G. Strang: Calculus, MIT, Wellesley-Cambridge Press.

I. Černý, M. Rokyta: Differential and Integral Calculus of One Real Variable, Karolinum, Praha, 1998.

T. Apostol: Mathematical Analysis, Addison-Wesley, 1974.

M. Gianquinta, G. Modica: Mathematical analysis: Functions of one variable, Birkhäuser, 2003.

S. Abbott: Understanding analysis, Second edition. Springer, New York, 2015.

Lecture notes, materials for practical exercises.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)

Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu probraném na přednáškách a cvičeních.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)

The requirements for the exam correspond to the course syllabus to the extent that was covered in the lectures and exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. PhDr. RNDr. Josef Stráský, Ph.D. (03.05.2023)

Úvod do matematické analýzy funkcí jedné reálné proměnné.

Limita, spojitost, derivace funkce jedné reálné proměnné, L’Hospitalovo pravidlo.

Primitivní funkce, integrace per partes, integrace substitucí.

Vlastnosti spojitých a diferencovatelných funkcí. Taylorův polynom.

Určitý integrál a jeho aplikace.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)

Introduction.

Limits, continuity, derivatives.

Antiderivatives.

Properties of continuous and differentiable functions.

Riemann integral.