Homologická a homotopická algebra - NALG125

• Anglický název: Homological and Homotopic Algebra
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Záměnnost : NMAG562
• Je neslučitelnost pro: NMAG562
• Je záměnnost pro: NMAG562

Anotace

čeština

Úvod do teorie triangulovaných kategorií s důrazem na derivované kategorie okruhů a algeber.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

angličtina

Introduction to theory of triangulated categories with focus on derived categories of rings and algebras.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

Literatura

čeština

A. Neeman, Triangulated categories, Princeton University Press, 2001.

C. A. Weibel, An introduction to homological algebra, Cambridge University Press, 1994.

D. Happel, Triangulated categories in the representation theory of finite-dimensional algebras, Cambridge University Press, 1988.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

Sylabus

čeština

1. Abelovské kategorie, Yonedova definice funktoru Ext.

2. Frobeniovy exaktní kategorie a jejich stabilní kategorie modulo projektivní objekty.

3. Triangulované kategorie a jejich vlastnosti.

4. Verdierova lokalizace, derivované kategorie a jejich vlastnosti.

5. Derivované ekvivalence a derivované funktory.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

angličtina

1. Abelian categories, Yoneda's definition of Ext.

2. Frobenius exact categories and their stable categories modulo projective objects.

3. Triangulated categories and their properties.

4. Verdier localization, derived categories and their properties.

5. Derived equivalences and derived functors.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

Vstupní požadavky

čeština

Základy teorie modulů (v rozsahu přednášky NALG028) a základy homologické algebry (funktory Ext a Tor).

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

angličtina

Basics of theory of modules (to the extent of lecture NALG028) and basic homological algebra (the Ext and Tor functors).

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)