|
|
|
||
Poslední úprava: ()
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
1. L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia Praha 2000, ISBN 80-200-0843-8
2. J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982
3. J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975
4. L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979
5. L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979 |
|
||
Poslední úprava: T_KA (22.05.2001)
1. Vektorové prostory. Definice a příklady, podprostory, lineární obal, lineární závislost a nezávislost, báze a dimenze, souřadnice vzhledem k bázi. Vektorové prostory konečné dimenze, Steinitzova věta, elementární transformace, věta o dimenzi spojení a průniku.
2. Matice. Operace s maticemi, regulární a singulární matice a jejich charakterizace, hodnost matice.
3. Soustavy lineárních rovnic. Homogenní soustavy, prostor řešení a jeho dimenze, eliminační metoda řešení, nehomogenní soustavy, řešitelnost, Frobeniova věta, vlastnosti řešení.
4. Permutace na množině. Rozklad na nezávislé cykly a transpozice, znaménko permutace a metody jeho hledání.
5. Determinant čtvercové matice. Základní vlastnosti determinantů, rozvoj determinantu podle řádku a sloupce, věta o násobení determinantů, výpočet determinantů, Cramerovo pravidlo.
6. Homomorfismy vektorových prostorů. Speciální typy homomorfismů, vlastnosti jádra a obrazu, věta o dimenzi jádra a obrazu.
7. Transformace souřadnic. Pojem transformace souřadnic, matice přechodu, matice homomorfismu, hodnost homomorfismu.
8. Lineární formy. Základní vlastnosti, analytické vyjádření, duální prostor, dualita. |