PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Pokročilá matematická logika - NAIL111
Anglický název: Advanced mathematical logic
Zajišťuje: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Josef Mlček, CSc.
Vyučující: doc. RNDr. Josef Mlček, CSc.
Anotace -
Matematická logika formuluje a rozvíjí zejména problematiku dedukce, pravdivosti a algoritmické řešitelnosti. Přináší koncept axiomatických teorií a jim odpovídajících sémantických realizací čili modelů. Takové teorie pak umožňuje analyzovat s ohledem na bezespornost, úplnost, rozhodnutelnost, deskriptivní složitost, charakter axiomatiky atd. Poskytuje metody konstrukce modelů a řeší problém axiomatizovatelnosti tříd modelů. Konstruuje nestandardní modely a prezentuje tak nestandardní veličiny a metody. Věnuje se nejen dvouhodnotové logice, ale i vícehodnotové, modální, temporální aj.
Poslední úprava: T_KTI (12.04.2016)
Cíl předmětu -

Cílem je zprostředkovat hlubší a obsáhlejší poznatky z matematické logiky a osvojit si je pomocí důležitých a četných příkladů.

Poslední úprava: T_KTI (12.04.2016)
Podmínky zakončení předmětu -

Ústní zkouška

Poslední úprava: Hric Jan, RNDr. (07.06.2019)
Literatura -

W. Hodges, Model theory, Cambridge University Press, 1993

F. Kröger, S. Merz, Temporal logic and state systems, Springer, 2008

W. Rautenberg, A concise introduction to mathematical logic, Springer, 2009

A. Sochor, Klasická matematická logika, Karolinum, 2001

V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost, Academia, 2002

Poslední úprava: T_KTI (12.04.2016)
Sylabus -
  • Hlubší vlastnosti klasické predikátové logiky 1. řádu: aritmetizace, diagonalizace, formalizace dokazatelnosti, silná, podstatná a dědičná nerozhodnutelnost. Aplikace (v teorii množin, aritmetice a dalších teoriích).
  • Abstraktní logické systémy. Charakterizace klasické logiky - Lindströmova věta.
  • Neklasické logické systémy: logika 2. řádu, infinitární logika (s příklady), temporální logika.

Předpokládá se znalost základů predikátové logiky.

Poslední úprava: Hric Jan, RNDr. (27.04.2018)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK