PředmětyPředměty(verze: 873)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Booleovské funkce a jejich aplikace - NAIL021
Anglický název: Boolean Functions and Their Applications
Zajišťuje: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Ondřej Čepek, Ph.D.
Třída: Informatika Mgr. - Teoretická informatika
Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika
P//Je prerekvizitou pro: NTIN094, NTIN093
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KTI (10.04.2001)
Tato přednáška je vhodná pro všechny studenty (nebo doktorandy), kteří mají alespoň základní znalosti z matematické logiky, teorie grafů a složitosti algoritmů. Přednáška pokrývá několik oblastí zajímavých problémů soustředěných okolo Boolovských funkcí. Ačkoli je přednáška převážně teoretická, zahrnuje i ukázky aplikací probírané teorie (např. v oblasti umělé inteligence a relačních databází). Jedním z cílů přednášky je poskytnout studentům zajímavá výzkumná témata, vhodná případně i pro diplomové práce
Cíl předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Ondřej Čepek, Ph.D. (12.06.2019)

Cílem předmětu je seznámi studenty se základy teorie Booleovských funkcí a případně poskytnout témata pro diplomové práce.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Ondřej Čepek, Ph.D. (12.06.2019)

Zkouška je pouze ústní, předmětem zkoušky může být cokoli z probrané látky (pochopitelně včetně důkazů).

Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Ondřej Čepek, Ph.D. (30.04.2015)

Y.Crama, P.L.Hammer, Boolean Functions - Theory, Algorithms, and Applications. Cambridge University Press, 2011.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Ondřej Čepek, Ph.D. (12.06.2019)

Zkouška je pouze ústní, předmětem zkoušky může být cokoli z probrané látky (pochopitelně včetně důkazů).

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Ondřej Čepek, Ph.D. (30.04.2015)

• Úvod do Booleovských funkcí - literály, logické operátory, Booleovské formule a funkce, normální formy (DNF, CNF) a jejich vlastnosti.

• Rezoluce (konsensus) a její úplnost.

• Monotónní Booleovské funkce a jejich základní vlasnosti.

• Regulární funkce (poměrná síla proměnných, vlastnosti regulárních funkcí, rozpoznávání a dualizace regulárních funkcí)

• Prahové funkce (vlastnosti, charakterizace a rozpoznávání prahových funkcí)

• Splnitelnost Booleovských formulí (NP-úplnost SATu a 3-SATu, třídy formulí rozhodnutelné v polynomiálním čase: kvadratické, Hornovské a q-Hornovské funkce)

• Minimální reprezentace Booleovských funkcí (důkazy NP-úplnosti pro některé známé třídy, případy řešitelné v polynomiálním čase: acyklické a quasi-acyklické funkce)

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK