PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Úvod do kvantové teorie - NAFY017
Anglický název: Introduction to Quantum Theory
Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: oba
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: 2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc.
RNDr. Karel Carva, Ph.D.
doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
Anotace -
Poslední úprava: T_KCHFO (14.04.2009)
Přednáška seznamuje se základy kvantové teorie a jejími aplikacemi. Vznik kvantové fyziky. Základní zákony kvantové mechaniky. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice. Relace neurčitosti. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky. Spin. Atom vodíku. Základy mnohačásticové kvantové mechaniky. Přibližné metody kvantové mechaniky. Základy teorie pevných látek. Základy teorie molekul.
Cíl předmětu
Poslední úprava: T_KCHFO (15.04.2009)

Naučit studenty základům kvantové teorie a jejich aplikací.

Literatura
Poslední úprava: T_KCHFO (15.04.2009)

L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Academia, Praha, 2005

J. Klíma, M. Šimurda, Sbírka problémů z kvantové teorie, Academia, Praha 2006

J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I (1985) a Kvantová mechanika II (1990), skripta MFF UK, Praha

A. S. Davydov, Kvantová mechanika, SPN, Praha, 1978

Metody výuky
Poslední úprava: T_KCHFO (15.04.2009)

Přednáška a cvičení.

Sylabus
Poslední úprava: T_KCHFO (15.04.2009)

1.Vznik kvantové fyziky

Vlny a částice v klasické fyzice. Kvantování fyzikálních veličin. Bohrova kvantovací teorie. Vlnová hypotéza Louis de Broglie. Korpuskulárně vlnový dualizmus.

2. Základní zákony kvantové mechaniky

Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování vlnové funkce. Princip superpozice. Operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Diskrétní a spojité spektrum energií.

3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice

Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě.

4. Relace neurčitosti

Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti.

5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky

Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice.

6. Další problémy

Lineární harmonický oscilátor. Porovnání s klasickým oscilátorem. Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou.

7. Spin

Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice.

8. Atom vodíku

Vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. Vlastní funkce atomu vodíku. Diskrétní a spojité spektrum. Výběrová pravidla.

9. Základy mnohačásticové kvantové mechaniky

Mnohačásticová vlnová funkce. Jednočásticové přiblížení. Fermiony a bozony. Slaterův determinant.

10. Přibližné metody kvantové mechaniky

Poruchový počet. Variační princip. Ritzova variační metoda. Zeemanův jev. Starkův jev. Fermiho zlaté pravidlo.

11. Základy teorie pevných látek

Translační symetrie. Brillouinova zóna. Blochův teorém. Periodické hraniční podmínky. Pásová struktura. Fermiho hladina. Přiblížení volných elektronů, metoda těsné vazby. Vodič, polovodič, izolant.

12. Základy teorie molekul

Adiabatická aproximace. Kmity molekul. Molekula vodíku. Hartreeho-Fockovo přiblížení. Konfigurační interakce.

Vstupní požadavky
Poslední úprava: T_KCHFO (15.04.2009)

Požadavky na matematické znalosti

Základy teorie komplexní proměnné, lineární vektorový prostor, skalární součin, pojem operátoru, samosdružený operátor, vlastní čísla a vlastní funkce operátorů, matice, jejich vlastní čísla a vektory, základy diferenciálního a integrálního počtu ve více proměnných, základy teorie lineárních parciálních diferenciálních rovnic.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK