|
|
|
||
Základní pojmy lineární algebry. Základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné, diferenciálního počtu funkcí dvou reálných proměnných a diferenciálních rovnic prvního řádu.
Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)
|
|
||
Kotvalt, V.: Základy matematiky pro přírodovědné obory. Karolinum, 2008. Štědrý, M.: Sbírka úloh k matematice pro geografy. Karolinum, 2006. Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)
|
|
||
Ke zkoušce se lze přihlásit až po získání zápočtu (který je udělen na základě úspěšného zápočtového testu). Zkouška v každém termínu je kombinovaná a začíná písemnou částí. Pokud se v řádném nebo prvním opravném termínu nezíská v písemné části aspoň 55 % bodů, je hodnocení zkoušky neprospěl/neprospěla. Při druhém opravném termínu následuje po písemné části ústní zkouška, ať je výsledek písemné části jakýkoliv. Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)
|
|
||
Lineární algebra: Vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, vektory lineárně závislé/nezávislé, báze, dimenze. Skalární součin, délka vektoru. Vektorový součin. Typ matice, stupňová matice, transponovaná matice, symetrická matice. Hodnost matice. Operace s maticemi. Determinant, vlastnosti determinantu, rozvoj determinantu podle řádku/sloupce, Sarrusovo pravidlo. Matice singulární/regulární. Cramerovo pravidlo. Inverzní matice. Vlastní čísla matice a příslušné vlastní vektory. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminace.
Reálné funkce reálné proměnné: Složená funkce, prostá funkce, inverzní funkce, funkce cyklometrické. Funkce konvexní/konkávní. Lokální/globální maximum/minimum funkce. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace, diferenciál. Tečna a normála ke křivce (grafu funkce). L'Hospitalovo pravidlo. Vyšetření průběhu funkce.
Funkce dvou reálných proměnných: Parciální derivace, totální diferenciál. Normála/tečná rovina k ploše (grafu funkce dvou proměnných). Lokální extrém, sedlový bod. Představa o základních plochách.
Integrální počet funkce jedné reálné proměnné: Primitivní funkce (neurčitý integrál), integrace per partes, substituce, užití rozkladu na parciální zlomky. Riemannova/Newtonova definice určitého integrálu. Nevlastní integrály. Numerická integrace. Aplikace určitého integrálu.
Diferenciální rovnice prvního řádu: Separace proměnných a variace konstanty. Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)
|